Matek-házi, segítene vki megoldani? (felszín, térfogat számítás)

Először számítsd ki a gömb térfogatát, annyival fog emelkedni. Hogy ez mennyi is pontosan cm-ben, azt megtudod, ha a henger (mert ugye henger alakú a pohár)térfogatának képletébe behelyettesíted az ismerteket.

A gömb térfogata: 4 pí * r, a harmadikon /3

henger térfogata: pí * rnégyzet * h (a h-t keresed)

Nem fogom megcsinálni helyetted, ha azt várod...

De ha csak magyarázatra vársz:

Van egy gömböd, aminek 4cm a sugara. Ennek számítsd ki a térfogatát. (leírtam, hogy hogyan)

Van egy poharad, amiben víz van. ha belenyomod a gömböt, akkor a vízszint megemelkedik.

Egy példa: mondjuk 5 centi magasan áll a pohárban a víz. amikor belenyomod a gömböt, megemelkedik, mondjuk 8 centi lesz. vagyis 3 cm-t emelkedik.A gömb térfogata megegyezik az emelkedés térfogatával.így már tudod a gömb térfogatát, a henger térfogatát, a sugarakat, a pít, vagyis mindent. helyettesítsd be, és megkapod, hogy mennyit emelkedett.

Min vagy kiakadva? Nem húztam fel magam.

Segítek szívesen, de mint írtam nem fogom, se neked, sem másnak megcsinálni a háziját. Nem azt írtam, hogy te azt akarod, de van aki igen. Ennek ellenére segítek, ha nem megy.

Nem is kell a henger, vagyis a pohár magassága. Leírom egyenként, csináld meg amit mondok.

1.) Számold ki a gömb térfogatát.

2.) A gömb térfogata, és az, amennyit a víz emelkedik ugyan annyi. Vagyis megvan a henger térfogata (mert ugye henger alakú a pohár, igy amennyit emelkedik a víz, az is henger alakú)

3.) a henger térfogat képletébe behelyettesítesz mindent, és kapsz egy egyenletet. Ezt rendezed, és megkapod, hogy mennyit emelkedett.

Ha most sem megy, akkor szólj.

Nem, hanem a henger térfogata annyi.

henger térfogata: rnégyzet szer pí szer magasság --ebből következik, hogy

267,95=rnégyzet szer pí szer magasság ---ebből mindent tudsz, csak a magasságot nem. Ezt kell kiszámolni.(R=5(a pohár))

-t kiszámolod.

267,95-öt oszdod rnégyzet szer pí-vel --megkaptad a magasságot.

Hányadikas vagy?

Szólj, ha megvagy.

Figyelj! Egyelőre felejtsd el a gömböt.

Van egy üres hengeres poharad, aminek az alapterülete 'A'. Fogsz egy edényt és beleöntesz V0 mennyiségű folyadékot. Mivel egy henger alakú térrészbe V = A*h mennyiségű folyadék fér bele, a beöntött V0 mennyiség h1 = V0/A magasságban fog állni. Most újra veszed az előbbi edényt és beleöntesz a pohárba V1 mennyiségű folyadékot. Mivel az alapterület azonos, a V1 térfogat h1 = V1/A magassággal növeli a bentlevő folyadék szintjét. Eddig érthető?

Ha a V1 térfogat egy gömbnyi - V1 = Vg - mennyiség, akkor a magasság növekedés h2 = V1/A = Vg/A.

A gömb térfogatának képlete ismert, az alapterületé (kör) úgyszintén, csak be kell helyettesíteni, és kiszámolni a végeredményt.

Egyébként nem mindegy, mennyi víz van kezdetben a pohárban. Ahhoz, hogy bemerítés után a víz szintje minimum a gömb tetejéig érjen, a bemerítés előtti V0 mennyiség plusz a gömb térfogatának megfelelő mennyiség 2r magasságú szintet kell elérjen.

Vagyis V0 + Vg = A*2r

Ebből legkevesebb

V0 = A*2r - Vg

mennyiségű víznek kell lenni a pohárban a bemerítés előtt.

DeeDee

************