Ezeket a matek érettségi feladatokat hogy oldjam meg? (lécci magyarázzatok, mert én nemnagyon értem őket)

Valószínűség=kedvező kimenetelek száma/összes kimenetel száma.

Mit is jelent ez a mostani esetben?

Összes kimenetel: minden pénzérmén 2-féle esemény jöhet ki, összesen tehát 2*2*2=8 elemi esemény van, ezek mind azonos esélyűek, az összes kimenetel száma=8.

Mik is ezek pontosan?

FFF

FFÍ--->itt pontosan 2 fej jött ki

FÍF--->itt pontosan 2 fej jött ki

FÍÍ

ÍFF--->itt pontosan 2 fej jött ki

ÍFÍ

ÍÍF

ÍÍÍ

Látható, hogy kedvező események száma (ahol pont 2 fej jött ki) éppen 3.

A keresett valószínűség ezért 3/8=0.375, azaz 37.5%

-------------------------------

|x-5|<=8

Egy szám abszolútértéke vagy önmaga (akkor, ha nemnegatív), vagy önmagának az ellentettje, azaz -1-szerese (akkor, ha negatív).

Ezért érdemes 2 esetet megkülönböztetni:

1.eset: x-5>=0, azaz x>=5. Ekkor a fentiek miatt |x-5|=x-5, az egyenlőtlenség: x-5<=8, azaz x<=13.

Tehát az 1.esetben talált megoldásaink: 5<=x<=13 /hiszen a fenti érvelés csak az x>=5 esetben működik/

2.eset: x-5<0, azaz x<5. Ekkor az |x-5|=-(x-5)=5-x.

Tehát az egyenlőtlenségünk: 5-x<=8, azaz 5<=8+x, azaz -3<=x.

Tehát a 2. esetben talált megoldások -3<=x<5.

Összefoglalva: az összes megoldás: 5<=x<=13 és -3<=x<5.

Látható, hogy egyszerűbben is írhatjuk: -3<=x<=13 /ilyenkor érdemes lerajzolni a megoldásul kapott intervallumokat, hogy látszódjanak az esetleges átfedések...most nem volt erre szükség/