Mikor igaz az alábbi két kifejezés?

Habár nem világos teljesen a kérdés, gondolom a következő a feladat:

Adottak az x_1...,x_n számok (feltehetjük, hogy növekvő sorrendben vannak).

1. Milyen A esetén lesz minimális sum (x_i-A)^2 ?

Válasz: A=(x_1+...+x_n)/n esetén, azaz akkor, ha A éppen a számtani közép, az átlag.

2. Milyen A esetén lesz minimális sum |x_i-A| ?

Válasz:

Ha páratlan az n=2k+1, akkor A=x_{k+1}, azaz növekvő sorrendben épp a középső elem.

Ha páros az n=2k, akkor 2 'középső' elem is van: x_k és x_{k+1}, ekkor A bármi lehet az [x_k,x_{k+1}] intervallumból, mindegyikre ugyanannyi jön ki az összeg értékére.