Hány köbméter 20 mm vastag bútorlap kell az ábrán látható könyvespolc elkészítéséhez, ha 11% hulladékot veszünk figyelembe?

Huh, nem igazán voltam jeles matekos, de:

1 db vízszintes polc alapterülete: 114x27 cm=3078 ncm

5 db ua. polc alapterülete: 5x3078= 15390 ncm

2 db oldal alapterülete: 138x27x2=3726 ncm.

A teljes terület: 15390+3726=19116 ncm.

2 cm-es vastagságot számítva: 19116*2=38232 köbcenti=0.38232 köbméter.

11% hulladék beszámításával: 0.38232*111%=0.4243752 köbméter.

(Tehát jó közelítéssel fél köbméterbe biztosan belefér.)

Ha nem jól számoltam, majd kijavítanak a többiek :)

A "(12.)" 12. osztályt jelent?

Egyszerű felszín-térfogatszámítás. Nem több, csak egy kis idő kell hozzá.

20 mm = 2 cm

Látható, hogy 5 polca van (az alap-és fedlappal együtt).

Észreveendő, hogy 2 cm-rel rövidebb az egyik oldalon, mint a teljes bútorszélesség (és mivel 2 oldala van, így 2*2 cm jön le a szélességéből). Ezen kívül a hátlap miatt is lejön 2 cm.

Így 1 polc felső lapjának felszíne: (114-2*2)*(27-2)=2750 cm^2.

Ezt megszorozzuk a saját vastagságával, így megkapjuk a polc térfogatát: 2750*2=5500 cm^3.

Mivel öt polc van (az al-és fedlapot is hozzácsapva), így a polcok térfogatának összege:

5*5500=127500 cm^3.

Most jönnek a határolólapok. A bal-és jobb oldali lapok egyforma nagyságúak. Külső lapi felszínük: 27*138=3726 cm^2. Ezt megszorozva a vastagsággal: 2*3726=7452 cm^3. Mivel két oldallap van, így kétszer kell venni. 2*7452=14904 cm^3.

Már csak a hátlap van hátra.

Fal felőli felszíne: 114*138=15732 cm^2. Térfogata (vastagsága miatt): 2*15732=31464 cm^3.

Összeadva a bútor térfogata: 127500+14904+31464=173868 cm^3.

Ha 11% a hulladék, akkor a bútor 100-11, azaz 89%-nyi felhasznált fából áll.

173868 cm^3 = 89%

x = 100%

x=100*173868/89=195357,3034 cm^3 = 0,1954 m^3.

Mondtam én, hogy nem vagyok jó matekos :) De polcot már készítettem, nem is egyet. Ám bútorlapot köbméterre még nem vettem, csak négyzetméterre.

A megadott rajzon sajnos nem igazán jól itélhető meg (szerintem) az összeillesztések mikéntje és az sem egyértelmű, hogy van-e hátlapja, vagy csak a falhoz van állítva. Még egy dolog vetődött fel bennem: a 11% hulladék. A kérdés ugyanis az, hogy hány köbméter KELL az ELKÉSZÍTÉSHEZ, nem pedig az, hogy a polc mennyi is pontosan. Tehát nyilván TÖBB anyag kell az elkészítéshez, mint amennyi a polc...

Egyszerű felszín-térfogatszámítás. Nem több, csak egy kis idő kell hozzá.

20 mm = 2 cm

Látható, hogy 5 polca van (az alap-és fedlappal együtt).

Észreveendő, hogy 2 cm-rel rövidebb az egyik oldalon, mint a teljes bútorszélesség (és mivel 2 oldala van, így 2*2 cm jön le a szélességéből). Ezen kívül a hátlap miatt is lejön 2 cm.

Így 1 polc felső lapjának felszíne: (114-2*2)*(27-2)=2750 cm^2.

Ezt megszorozzuk a saját vastagságával, így megkapjuk a polc térfogatát: 2750*2=5500 cm^3.

Mivel öt polc van (az al-és fedlapot is hozzácsapva), így a polcok térfogatának összege:

5*5500=127500 cm^3.

Most jönnek a határolólapok. A bal-és jobb oldali lapok egyforma nagyságúak. Külső lapi felszínük: 27*138=3726 cm^2. Ezt megszorozva a vastagsággal: 2*3726=7452 cm^3. Mivel két oldallap van, így kétszer kell venni. 2*7452=14904 cm^3.

Már csak a hátlap van hátra.

Fal felőli felszíne: 114*138=15732 cm^2. Térfogata (vastagsága miatt): 2*15732=31464 cm^3.

Összeadva a bútor térfogata: 127500+14904+31464=173868 cm^3.

Ha 11% a hulladék, akkor a bútor 100-11, azaz 89%-nyi felhasznált fából áll.

173868 cm^3 = 89%

x = 100%

x=100*173868/89=195357,3034 cm^3 = 0,1954 m^3.

Szerintem sokkal könnyebb, ha kiszámítod, hogy egy tömör téglalaphoz mennyi anyag kell, aztán kivonod belőle a hiányokat.

138*114*27 ebből kivonod a 128*110*25-öt.

a végén megszorzod 1.11-el a hulladék miatt.

Ez így köbcentiben lesz, át kell majd váltani köbméterré