Valószínűség számítás. Valaki megoldaná?

legalább az egyik gyümölcs kukacos: A unió B unió C.

Ilyen jellegű válasz kell, ha ez volt a gond. Gondold végig, miért ez a megoldás, és ha megértetted, akkor a többinek innen már egy kis gondolkodással mennie kéne.

Megoldás:

a) Mind a három gyümölcs akkor lehet egyszerre kukacos, ha mind a három esemény

egyszerre következik be.

{mind a három gyümölcs kukacos} = A·B·C.

b) Egyik gyümölcs sem kukacos akkor, ha mind a három esemény komplementere

egyszerre bekövetkezik.

{egyik gyümölcs sem kukacos} = A*B*C(mindhárom betű fölött vizszintes vonal).

c) Legalább egy gyümölcs kukacos úgy lehetséges, ha vagy az alma kukacos, vagy a

körte kukacos vagy a szilva kukacos.

{egy gyümölcs kukacos} = A+B+C.

d) Pontosan egy gyümölcs akkor kukacos, ha az alma kukacos és a másik kettő nem,

vagy a körte kukacos és a másik kettő nem, vagy a szilva kukacos és a másik kettő

nem.{pontosan egy gyümölcs kukacos} =A·B(felsővonal) ·C(felsővonal) + A(felsővonal) ·B·C(felsővonal) + A(felsővonal) · B(felsővonal) ·C.

e) Van olyan gyümölcs, amelyik nem kukacos úgy lehetséges, ha vagy az alma vagy a

körte vagy a szilva nem kukacos.

{van olyan gyümölcs, amely nem kukacos} = A+ B +C(mindhárom betű fölött vizszintes vonal).