Hány féle képpen tölhető ki egy lottószelvényt ami? (tovább lent)! SÜRGŐS!

6*5 / 1*2 = 15

6*5*4*3 / 1*2*3*4 = 15

10*9*8*7 / 1*2*3*4 = 210

10*9*8*7*6*5 / 1*2*3*4*5*6 = 210

45*44*43*42*41*40 / 1*2*3*4*5*6 = 8145060

90*89*88*87*86 / 1*2*3*4*5 = 43949268

Nézzük mondjuk 5/90-eset:

Amikor az első számot kihúzzák 90 golyó közül választanak,

a második számnál 89 közül,

a harmadiknál 88 közül,

a negyediknél 87 közül,

az ötödiknél 86 közül.

Van tehát összesen 90*89*88*87*86=5273912160

variáció.

Igenám, de ezek között a variációk között átfedések vannak, ugyanis az 5 szám különböző sorrendje is közte van, ami viszont a találat szempontjából ugyanannak számit. Ezért a fenti szorzatot el kell osztani azzal a számmal ahányféleképpen sorba lehet rendezni az 5 nyerőszámot, ami 1*2*3*4*5 = 120

Így jön ki a végeredmény 5273912160 / 120 = 43949268

Remélem világos voltam!

x számból y számot kell eltalálni:

x!

---------

(x-y)!*y!

binomiális együtthatók:

[link]