Legyen ABCD egy konvex négyszög, ahol AD=BC, M az AB oldal középpontja, és N a CD oldal középpontja. Hogyan lehet bizonyítani , hogy az AD egyenes és az MN egyenes által bezárt szög egyenlő az MN egyenes és a BC egyenes által bezárt szöggel?
Figyelt kérdés
jan. 14. 21:00
1/3 anonim 
válasza:
válasza:Vektorosan. Az MN vektor számtani közepe az AD és BC egyenlő hosszú vektoroknak. Ez esetben a vektor paralelogramma rombusz, aminek átlója szögfelező.
2/3 A kérdező kommentje:
Vektorok nélkül?
jan. 15. 09:02
3/3 anonim válasza:
válasza:Ezt a feladatot a vektoros megoldás miatt csinálták, a többi megoldás ennél bonyolultabb. Inkább maradj meg a vektorosnál!
De ha ragaszkodsz hozzá, akkor:
Legyen az AD és BC egyenesek hajlásszöge 'alfa'!
Tükrözés az N pontra:
A képe A'
D képe C
Ekkor AD=BC=CA', és CA'||AD.
A'CB háromszög szögei: 180°-'alfa'; 'alfa'/2; 'alfa'/2, így BA' párhuzamos a AD és BC egyenesek szögfelezőjével.
MN az ABA' háromszög középvonala, így MN||BA'.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2025, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!