Valaki ezt a kettő feladatot megtudná oldani nekem? Ha lehet akkor levezetve :)

Egyenletrendszert kell felírni mindkét esetben.

1.

A: szamár által most cipelt súly

B: öszvér által most cipelt súly

A+100 = 2*(B-100)

3*(A-100) = B+100

2.

3K+2N = 710

2K+3N = 790

Mindkettőt úgy tudod megoldani, hogy a két egyenlet közül az egyikből kifejezed az egyik ismeretlent, azt behelyettesíted a másikba, megoldod az egyenletet, visszahelyettesítesz és ellenőrzöl a végén.

____

Ha ilyet még nem csináltál, egy "klasszikus" egyenletrendszert az alábbi módon tudsz megoldani:

Ha az lenne az egyenletrendszered, hogy:

A+B = 5

A-B = 1

Akkor, mivel tudod, hogy A = 5-B, ezért a második egyenletbe behelyettesíted:

(5-B)-B = 1

5-2B = 1

4 = 2B

B = 2

És ezután visszahelyettesíted a B-t bármelyikbe,

A - 2 = 1

A = 3

1. Szamár és öszvér.

Az egyenletrendszer a modern idők univerzális fegyvere. Biztosan megoldja a problémát és ezt tanítják az iskolában. Ezért azt kell írni a füzetbe, amit 1-es javasolt.

De ez a feladat ősrégi és az okos emberek akkor is meg tudták oldani. De hogyan?

Ha az állatok eleve úgy indulnának, hogy az öszvér már átadta a 100 kg-ot, akkor a szamár a teljes rakomány 2/3-át, az öszvér 1/3-át vinné. Ha ezután a a szamár visszaadja a 100-at és még 100-at (összesen 200), akkor az arány 1/4 és 3/4-re változna. A 200 kg a szamár részesedését 2/3-ról (=8/12) 1/4-re (=3/12)-re csökkentette. Vagyis a teljes szállítmány 5/12 része = 200 kg. Tehát a teljes súly 480 kg. Ebből a szamárra -átrakás nélkül- 480*2/3-100=220 kg, az öszvérre 260 kg jutott. :-)

2. Krumpli és narancs egyenlet nélkül:

1 kg krumpli átváltozott naranccsá és ezzel a csomag értéke 80 forinttal nőtt. Vagyis a krumpli 80-nal drágább. Ha a megmaradt 2 kg krumpli is narancs lenne, akkor az 5 kg narancs 790+160=950 forintba kerülne.

A narancs 190 Ft, a krumpli 110. :-)