Hol helyezkednek el a síkon azok a pontok, amelyekből az x^2+y^2=16 egyenletű kör derékszög alatt látszik?

Arra viszonylag könnyű rájönni, hogy a keresett pontok egy körön fognak elhelyezkedni; ha van egy pont, amire ez igaz, majd a kört a ponttal együtt elforgatjuk a kör középpontja körül, akkor a kapott pontra ugyanaz igaz lesz, mint az eredetire, ő viszont egy köríven mozog. Azt is könnyen be tudjuk látni, hogy ha a körön kívülre megyünk, akkor az érintől bezárt szöge csökkenni fog, ha pedig a körön belülre (de még az eredetin kívülre), akkor ez a szög nő, tehát más megoldás nem lehet.

Olyan pontot sem bonyolult találni, ahonnan ez megvalósul, ehhez csak két olyan érintőre van szükség, amik merőlegesek egymásra. Triviálisan ilyenek a vízszintes és a függőleges érintők, amiből elég egy-egy; az egyik legyen az x=4, a másik az y=4 egyenletű egyenes. Ezek metszéspontja az M(4;4) pont.

Innentől már csak az a kérdés, hogy mi annak a körnek az egyenlete, amelynek középpontja a K(0;0) pont, és az M(4;4) pont rajta van a kerületén.