Az ABC háromszögben az AB vektor + AC vektor és AB vektor − AC vektor vektorok modulusza egyenlő. Bizonyítsd be, hogy az ABC háromszög derékszögű!?

Ha jól értem, akkor a "modulusz" azt szeretné jelenteni, hogy a két vektor hossza megegyezik.

A paralelogrammaszabály értelmében az AB és AC vektorok összege és különbsége olyan vektorok, amelyek az AB és AC által kifeszített paralelogramma átlóiba esnek. Paralelogramma esetén az átlók csak abban az esetben egyenlő hosszúak, hogyha egyben téglalap és/vagy négyzet. Ezekben az esetekben pedig az AB és AC vektorok derékszöget zárnak be, ennélfogva az ABC háromszög derékszögű.