Fizika hőtágulás?

Van ez a képletünk:

l = l0*(1+α*ΔT), ahol

l0 a kezdeti hossz,

l a változás utáni hossz,

α a lineáris őtágulási együttható,

ΔT pedig a hőváltozás.

Ebbe mindkét anyag adatait fel tudjuk vinni;

l(réz) = 0,18*(1 + 1,80*10^-5 * ΔT) (a hőváltozást nem tudjuk, ezért az marad ΔT)

l(vas) = 0,1805*(1 + 1,2*10^-5 * ΔT)

Nyilvánvaló okokból akkor fog pont átférni, hogyha l(réz)=l(vas), ezért ezt az egyenletet kell megoldanunk:

0,18*(1 + 1,80*10^-5 * ΔT) = 0,1805*(1 + 1,2*10^-5 * ΔT)

Ez egy mezei lineáris egyenlet, ami könnyedén megoldható, ennek megoldása ΔT =~ 465,55°

Az egyenlet ΔT-re ad megoldást, vagyis hogy mekkora legyen a HŐMÉRSÉKLET-VÁLTOZÁS, viszont a feladat a konkrét hőmérsékletet kérdezi, amiRE kell nekünk melegítenünk. Mivel kezdetben 10 °C volt, ezért 10+465,55 = 475,55°-ra kell melegítenünk őket, hogy átférjenek egymáson. Azt is ki tudjuk egyébként számolni (ellenőrzésként), hogy ezek ekkor milyen hosszúak lesznek, és őgy tudunk meggyőződni a számolás helyességéről, hogy a két átmérő közel azonos, de a kerekítés miatt a rézgyűrű átmérője "picit" nagyobb kell, hogy legyen.

Az 1 százados eltérés abból fakad, hogy a feladat megoldója rosszul kerekített.