Egy háromszög magasságai: 2, 3, 4. Mekkora a területe?

A területekből kapjuk, hogy az oldalak aránya 6:4:3.

Egy 6, 4, 3 oldalú háromszög magasságait határozd meg, és az nagyítsd/kicsinyítsd úgy hogy a kapott magasságok az adottak legyenek!

Jelölje a háromszög oldalait: x₁, x₂, x₃, magasságait: m₁, m₂, m₃. Héron-képlet: T = H(x₁, x₂, x₃).

T = H(x₁, x₂, x₃) = H(2T/m₁, 2T/m₂, 2T/m₃) = 4*T²*H(1/m₁, 1/m₂, 1/m₃), amiből

T = 1/(4*H(1/m₁, 1/m₂, 1/m₃))

#4, ez egy igazán szép megoldás, erre biztosan nem gondoltam volna!

Viszont még mindig kérdéses, hogy a kérdező hányadikos, tanulta-e a Héron-képletet, meg hasonlók, sajnos azonban a kérdező nem nyilatkozik...