50:12, 50:24. 68:25 Hogyan kell kiszámolni írásban?

Írásbeli osztás algoritmusa:

Tekintünk annyi számjegyet az osztandóban, hogy legalább akkora számot kelljen osztanunk, mint az osztó. Ez alapján tudunk nagyságrendi becslést tenni.

Ki is jelölhetjük, hogy meddig tart a hányados egészrésze.

Ezután megbecsüljük, hányszor van meg az osztó az osztandó megfelelő számú első néhány jegyéből képzett számban. Visszaszorzással ellenőrizzük, hogy jó-e a becslés. Ha a kapott szorzat nagyobb, mint az osztandó első néhány jegyéből képzett szám, akkor a becslés túl nagy, csökkenteni kell. Kivonjuk a kapott szorzatot az osztandó első néhány jegyéből képzett számból. Ha ez a különbség legalább akkora, mint az osztó, akkor a becslést növelni kell. Különben a kivonás eredményeként kapunk egy maradékot.

Ezután képzünk egy újabb ideiglenes osztandót, a maradékhoz hozzáírva az osztandó következő jegyét, majd megismételjük a becslést, a felszorzást, az ellenőrzést, a maradékképzést, amíg el nem jutunk az utolsó jegyig.

Itt két dolgot tehetünk: bennfoglaláskor vagy maradékos osztáskor leírjuk, hogy a hányados ennyi, és a maradék meg annyi. Egy másik, hogy folytatjuk az osztást, de akkor először kitesszük a tizedesvesszőt, és a hányadosokhoz hozzáírt számjegy a 0 már. Folytathatjuk megadott pontosságig, vagy addig, amíg nem napunk egy olyan maradékot, ami már szerepelt. Ekkor kiszámítottunk egy szakaszt, ami ismétlődik a végtelenségig, de mi már befejezhetjük az osztást, a szakasz megjelölésével. Ha közben a maradék nulla lett, akkor örülhetünk, mert akkor véges tizedestörtet kaptunk.

Lássunk pár példát:

72 : 20 =

a 7 kisebb, mint a 20; a 72 már nagyobb; a hányados egyjegyű lesz.

A 4 nem lesz jó becslésnek, mert 20 * 4 = 80 > 72.

A 2 nem jó becslésnek, mert 2 * 20 = 40, 72 - 40 = 32 >= 20.

A 3 jó becslésnek. 3 * 20 = 60, 72 - 60 = 12, a maradék 12

Tehát a maradékos osztás eredménye 3, maradéka 12. Vegyes törtként írhatjuk úgy is, hogy 3 + 12/20, ez a hányados vegyes törtként felírva.

Vagy, ha továbbmegyünk, akkor kitesszük a tizedesvesszőt, a maradékhoz hozzáírjuk a 0-t:

120 : 20 = 6, mert 6 * 20 = 120, marad a nulla

tehát a hányados 3,6.

Itt a hölgy érthetően elmagyarázza:

www.youtube.com/watch?v=GJ-SmHso8LQ

7:40-től beszél az osztásról.