Valaki tud segíteni matek háziba légyszíves?

1. számjegy: a1

2. számjegy: a1 + d

3. számjegy: a1 + 2d

A szám: 100a1 + 10*(a1+d) + a1 + 2d = 111a1 + 12d

A feladat szerint:

(111a1 + 12d) / (3a1 + 3d) = 48

111a1 + 12d = 144a1 + 144d

111a1 = 144a1 + 132d

-33a1 = 132d

d = -(1/4)a1

Szintén a feladat szerint:

100(a1 + 2d) + 10(a1 + d) + a1 + 396 = 111a1 + 12d

111 a1 + 210d + 396 = 111a1 + 12d

210d + 396 = 12d

-198d = 396

d = -2

==> a1 = 8

A szám: 864.

A szám: 100a+10(a+d)+a+2d=111a+12d

A számjegyek összege: 3a+3d

A felcserélt szám: 100(a+2d)+10(a+d)+a=111a+210d

Az egyenletrendszer:

48(3a+3d)=111a+12d

111a+210d+396=111a+12d

--------------------------------------

Meg tudod oldani?

"Ha a számban a százasok és egyesek számát felcseréljük, az eredetinél 396-tal kisebb számot kapunk."

Ezért a százas jegy 4-gyel nagyobb, mint az egyes jegy.

A szám 48-al oszthaztó, vagyis páros. Ezért az egyesek helyén álló számjegy lehet 0,2,4,6,8.

A százasok helyén álló számjegy 4, 6 vagy 8.

Számtani sorozat miatt a lehetséges számok: 420, 642 vagy 864.

420/6=70 642/12=53,5 864/18=48.

864 a szám.