Hogy kell kiszámolni?

a + b = 30

a x b = 216

Utána egyenletrendezéssel mki tudod számolni

A feladat megoldásához először felírjuk a két egyenletet, amelyek a két szám összegét és szorzatát írják le. Legyenek ezek az x és y:

{x+y=30xy=216​

A második egyenletből y=x216​, amit behelyettesítve az első egyenletbe, kapjuk:

x+x216​=30

Ezt az egyenletet átrendezve, kapjuk:

x2−30x+216=0

Ez egy másodfokú egyenlet, amit a diszkrimináns módszerével oldhatunk meg. A diszkrimináns értéke:

D=b2−4ac=(−30)2−4⋅1⋅216=900−864=36

Mivel D>0, két különböző megoldása van az egyenletnek:

x1,2​=2a−b±D​​=230±6​=15±3

Tehát a két szám x=15−3=12 és y=15+3=18.

Így a két szám, amelyek összege 30, szorzatuk pedig 216, az 12 és 18.

216=

1*216

2*108

3*72

4*54

6*36

8*27

9*24

12*18

Ezek körül melyeknek összege 30?

Ötödök válaszolónak tennék fel egy kérdést:

Két természetes szám összege 1801, szorzatuk 808144. Melyik ez a két szám? Ugyanezzel a levezetéssel mennyi idő lenne? :)