Számítsa ki annak a gúlának a térfogatát, amelyet a fenti vektorok határoznak meg ?

Hát, az a vektor, ha jól nézem: a=(1,0,-2). Egyáltalán nem vagyok biztos benne, de ezek ugye 3D-s térbeli helyvektorok. Mondjuk az a vektor mutat A pontba és így tovább. akkor a-b vektorok megadják az A-ból B-be mutató vektort és így tovább. elvileg ezeknek a vektoroknak a hosszából már tudod számolni a háromszög területét, ami a gúlád alapja. De a magasságot passzolom, szerintem valami 3szög azonosságból. A bázis-e, igazából azt kérdezi lineárisan független-e (mert a bázis egy lineárisan fügegetlen generátorrendszer).Ehhez felírod az oszlopvektorokat mátrixként és megkeresed a determinánst. Ha ez egy 0-tól különböző szám akkor, akkor lineráisan független--> bázis. A gauss eliminációt szeretem, de bevallom már elfelejtettem, hogyan is írjuk fel a vektort az új bázisban, de ez elvileg nem nehéz, ha van lin.alg. jeygzeted abban biztos benne lesz. Nem tudom jó-e, elég régen volt, meg ezek közül sokat már nem is használok.