A zárat négy számjgyből(0-9)álló kombináció nyit.A számjgyek öszge 25,az első szból 3-at kivonva,a másodikhoz 3-at hozáadva,a harmadikat 3-mal szorzva,a negyediket 3-mal osztva,a kapott számok öszg 25.Hány kombináció nyitja a zárat,melyek ezek?

Érthetőbben leírnád? Első számból 3-mat kivonva mi lesz? A többinél ugyanez. Akkor lesz 25 az összeg?

Szóval, ha így van:

1. nem lehet: 0, 1, 2, mivel mínuszba se mehetünk, bár nem írtad.

2. bármilyen szám lehet.

3. nem lehet: 9, 8, 7, mert már túllépnénk az összeget, bár valószínű már a 6 se lehet.

4. 3, 6, 9 lehet mivel egész számnak kell kijönnie a 3-mal való osztásnál.

Egyellőre ennyire jutottam, addig próbálkozz, na meg válaszolj.

A 2 feltétel a matematika nyelvén az alábbi módon fogalmazható meg:

1. a + b + c + d = 25

2. (a-3)+(b+3)+(3*c)+(d/3)=25

olyan megkötésekkel, hogy a,b,c,d mind 0 és 9 közötti értéket vehetnek fel, valamint a nem lehet kisebb, mint 3 és d-nek oszthatónak kell lenni 3-mal.

Ezeket a feltételeket tök egyszerűen implementálni lehet tetszőleges programozási nyelven pl: C# nyelven és a ciklusokkal végigiterálni a helyes megoldásokhoz. Forráskód amit írtam:

using System;

class Program

{

static void Main()

{

for (int a = 3; a <= 9; a++) // a-nak legalább 3-nak kell lennie

{

for (int b = 0; b <= 9; b++)

{

for (int c = 0; c <= 9; c++)

{

for (int d = 0; d <= 9; d += 3) // d oszthatónak kell lennie 3-mal

{

// Ellenőrizzük, hogy kielégítik-e az eredeti összeg feltételét

if (a + b + c + d == 25)

{

// Ellenőrizzük, hogy kielégítik-e a módosított összeg feltételét

if ((a - 3) + (b + 3) + (3 * c) + (d / 3) == 25)

{

Console.WriteLine($"{a}, {b}, {c}, {d}");

}}}}}}}}

Ezt megfuttatva az alábbi 8 darab számkombinációt kapjuk, ami kielégíti a 2 egyenlőséget:

a: b: c: d:

4, 9, 3, 9

5, 8, 3, 9

6, 7, 3, 9

7, 6, 3, 9

8, 5, 3, 9

8, 9, 2, 6

9, 4, 3, 9

9, 8, 2, 6

Az első kettő összege nem változik a második számolásnál. Ezért a harmadik és negyedik összege sem változhat.

A negyedik 3, 6 és 9 lehet, amiből az osztásnál 1, 2 és 3 lesz, vagyis 2, 4 és 6-tal csökken. A 3-as helyre olyan szám kell, aminek az értéke 3-mal való szorzásnál 2, 4 és 6-tal nő.

A 3. és 4. számjegyek: 1+3=4, 2+6=8 és 3+9=12.

Az első két számjegyre annyi a megkötés, hogy az összegük 21, 17 és 13 legyen és a 0-9 tartományba essenek.

Ebból kijönnek azok a megoldások, amiket 2-es felírt.