Milyen magasra emelkedik a csőben a víz?

Ahhoz, hogy kiszámítsuk, milyen magasra emelkedik a víz a csőben, használhatjuk a víz térfogati hőtágulási tényezőjét és a hőmérsékletváltozást.

Először kiszámítjuk a víz térfogatváltozását a hőmérsékletváltozás alapján. A víz térfogati hőtágulási tényezője 2,07 · 10^−4 1/°C. A hőmérsékletváltozás pedig 57°C - 20°C = 37°C.

A víz térfogatváltozása a következőképpen számítható ki: ΔV = V0 * β * ΔT, ahol ΔV a térfogatváltozás, V0 a kezdeti térfogat, β a térfogati hőtágulási tényező, és ΔT a hőmérsékletváltozás.

A tartály térfogata 200 liter, vagyis 200 000 cm^3. Tehát V0 = 200 000 cm^3.

Aztán behelyettesítjük az értékeket a képletbe: ΔV = 200 000 cm^3 * 2,07 · 10^−4 1/°C * 37°C.

Ezután kiszámítjuk a térfogatváltozást: ΔV = 200 000 cm^3 * 2,07 · 10^−4 1/°C * 37°C = 15,258 cm^3.

A víz térfogatváltozása megegyezik a csőben emelkedő víz térfogatával. A cső belső átmérője 4,2 cm, tehát a sugara 2,1 cm.

Ahhoz, hogy megtudjuk, milyen magasra emelkedik a víz a csőben, meg kell határoznunk a víz magasságát a térfogatváltozás alapján.

A cső sugara 2,1 cm, ami azt jelenti, hogy a cső keresztmetszete körülbelül 13,854 négyzetcentiméter.

A víz magassága a csőben kiszámítható a térfogatváltozás és a keresztmetszet alapján: magasság = térfogatváltozás / keresztmetszet.

Behelyettesítve az értékeket: magasság = 15,258 cm^3 / 13,854 cm^2.

Ezután kiszámítjuk a víz magasságát a csőben: magasság ≈ 1,102 cm.

Tehát a víz körülbelül 1,102 cm magasra emelkedik a csőben, amikor a tartályban lévő víz 57°C-ra melegszik fel.