Ha a Hold felszínén 10 m/s kezdősebességgel függőlegesen feldobunk egy testet, az 30 m magasra emelkedik. Határozzuk meg a testre ható erőt a) emelkedés közben, b) 30 m magasan, c) esés közben abban az esetben, ha a test tömege 3 kg?

1/2*m*(v0)^2=m*g*h

Ebből g=1,66666 m/s^2

G=m*g

G=5 N

Ez a gravitációs erő, ez hat a testre mindhárom esetben.

Nincs külön "F" erő, csak a "G" súlyerő hat a testre, más nem.

Ugyanígy külön "a" gyorsulást sincs értelme bevezetni, mert az pont annyi lesz mint a "g". Jelölheted persze a-val, vagy tőlem bármi más betűvel is, de itt egyetlen gyorsulás van, a gravitációs gyorsulás ami a test gyorsulásával egyenlő.

Nincs külön levezetés hozzá, ez az energiamegmaradás törvénye. A kiindulási pontban a testnek a v0 sebességből származó mozgási energiája van, ez alakul át helyzeti (gravitációs) energiává.

De ha az energiamegmaradást még nem tanultátok, akkor a mozgásegyenletekből is levezethető ugyanez:

h=(v0+v)/2*t

(Ez az s=v*t megfelelője, csak függőleges hajításnál h-val szoktuk jelölni a magasságot. És mivel a sebesség nem állandó, ezért az átlagsebességel számolunk, tehát a kezdeti és végállapotbeli sebesség átlagával - ez utóbbi nulla, hiszen megáll a test.)

Jelen esetben v=0, így

h=v0/2*t

v=v0-g*t

(Ez a v=v0+a*t megfelelője, csak itt -g a gyorsulás)

Ebből

t=v0/g

Ha ezt visszahelyettesíted az első egyenletbe

h=v0/2*v0/g

Ezt átrendezve

g*h=1/2*v0^2

Ez ugyan az mint az energiamegmaradás, csak az "m" tömeg nem szerepel benne, amivel amúgy is egyszerűsíteni lehetne.

A testre ható erő szabadesés közben (és mindhárom esetben erről van szó), ugyanannyi. Szóval elég egyszer kiszámolni.

Ha még nem tartotok a munkánál, akkor a függőleges hajításra felírt képletből:

v^2=2ah

Megvan a gyorsulás, innen a tömeg ismeretében az erő:

F=ma=\frac{mv^2}{2h}.

#1

Azért azt nem árt megjegyezni, hogy itt NINCS súlyerő, mivel a súlyerő az, amivel egy test nyomja az alátámasztását, illetve húzza a felfüggesztést. Itt egyik sem játszik, hiszen a test szabadon esik egy gravitációs erőtérben, azaz súlytalan.

Ez egyébként nem csupán kákán való csomókeresés, mert a test súlya még csak nem is a testRE hat, hanem egy másikra (arra, ami alátámasztja vagy amire fel van függesztve, egyszóval arra, ami gátolja a abban, hogy szabadesést folytasson).

"Itt egyik sem játszik, hiszen a test szabadon esik egy gravitációs erőtérben, azaz súlytalan."

Az Általános Súly és- Mértékügyi Konferencia hivatalos meghatározása:

"the weight of a body is the product of its mass and the acceleration due to gravity"

Magyarra fordítva: "egy test súlya a tömegének és a gravitációs gyorsulásának a szorzata"

Tehát a test súlya m*g. Ez független attól, hogy az adott test éppen milyen mozgást végez, csak a tömegtől és a gravitációs gyorsulástól függ.

De ezzel nem cáfolod, amit írtam (legfeljebb nem értetted meg).

Én arról beszélek, hogy a súly az az erő, amivel a test hat egy másik - az ő mozgását akadályozó - testRE. Ezzel szemben te azt írtad, hogy "a "G" súlyerő hat a testre, más nem".

Erről beszélek. A G, azaz súlyerő NEM a testre hat, hanem azzal a test hat másra. Ami a testre hat, az a gravitációs erő.

Ha beleveszünk más, pl - forgó rendszerről lévén szó - tehetetlenségi hatásokat is, akkor e hatásokból és a gravitációból áll össze, mint eredőerő a nehézségi erő. Ezt számítjuk ki úgy, hogy

m * g, épp csak ez NEM a súlyerő, hanem a nehézségi erő, ami lefelé gyorsítja a testet.

Ha ezt a gyorsulást egy másik test, pl egy alátámasztás meggátolja, akkor arra az eredeti test, amelyik lefelé esne erőt fejt ki. EZ a SÚLYERŐ, aminek nagysága valóban megegyezik a nehézségi erő m * g nagyságával, de a kettő nem ugyanaz, mert a nehézségi (a továbbiakban gravitációsnak fogom hívni (tegyük fel, hogy nem forgó rendszerben vagyunk)), szóval a gravitációs erő a testre hat, a test súlya pedig egy másik testre, az alátámasztásra hat.

Hogy tisztább legyen: az alátámasztó test tartóerejének az ellenereje (hatás - ellenhatás) a test súlya.

A tartóerő a lefelé igyekvő testre hat (nem hagyja leesni), a test súlya pedig arra a testre, ami nem hagyja őt leesni (de nem a - lefelé 'igyekvő' testRE magára!). A test súlya tehát NEM a testre hat, nagysága viszont - m * g - valóban megegyezik azzal az erővel, ami viszont már a testre hat, s húzza lefelé (gravitációs / nehézségi erő (bár, hangsúlyozom, hogy forgó rendszerben e kettő sem egyezik meg(!)))

- Gravitáció: testre hat, nagysága m * g.

- A test súlya: nem a testre hat, nagysága m * g.

Ha alátámasztással (vagy felfüggesztéssel) meggátoljuk a testet a lefelé gyorsuló mozgásában, akkor a tartóerő (ez hat a testre) ellenereje lesz a test súlya (ezzel meg a test hat a tartó testre).

Nagyságuk azonos, értelmük ellentétes és nem ugyanazon a testen hatnak.

Felvetődik a kérdés, hogy mi újság a gravitációval, annak mi az ellenereje és mire hat?

A testre ható gravitáció ellenereje az a - szintén - gravitációs erő, mellyel a test vonzza viszont a bolygót (vagy épp a Holdat) és nyiván ez az erő a Holdra hat. Nagyságuk megegyezik értelmük ellentétes.

Összegezve: szabadon eső testre - nem forgó rendszerben - csak a gravitáció hat, ő pedig az őt vonzó testre visszahat a saját gravitációs erejével. (Amúgy mindkettő esik, csak a nagy tömegkülönbség miatt a Hold test felé való esése elhanyagolható mértékű (ráadásul nem is ideálisan merev test, így inkább alaktorzulás jöhetne szóba, de ez sem pontos így..))

Ha meggátoljuk az esést egy másik test közbeiktatásával, ami (tartó)erőt fejt ki a lefelé esni "akaró" testre, akkor nyilván a gravitációt kell ellensúlyoznunk a tartóerővel ezért azzal egyező nagyságú (m * g) erőt kell kifejteni a leseni "akaró" testre. Ennek az erőnek az ellenereje az, amivel a test "viszonozza" ezt a feltartó erőt, s EZ A TEST SÚLYA.

Mivel a tartóerő az m * g nagyságú grav. erőt ellensúlyozza, így nagysága is m * g, s mivel a súly ennek az erőnek az ellenereje így annak is m * g lesz a nagysága.

Részletesebben nem tudom elmagyarázni. Ha valaki nem érti, legyen szíves vegye elő az általános iskolai fizika tankönyvét.