Ezt az egyenletrendszert hogyan kellene megoldani a Gauss-féle elimináció segítségével?

Egyszerűbb lenne, hogyha a feladatmegoldásodról is csinálnál egy fényképet, és akkor meg tudnánk mondani, hogy mi benne a hiba.

Az egyenletrendszerben 4 lineáris egyenlet és 3 ismeretlen van. Tanulmányaink szerint ilyen esetben az egyik egyenlet biztosan lineárisan függ a többi háromtól, hogy az melyik, jó kérdés.

Első körben csak 3 egyenlettel foglalkozzunk, illetve az általuk kreálható mátrixszal. Ha a kapott mátrix determinánsa 0, akkor valamelyik egyenletet ki kellene ejteni, és akkor elég csak a maradék 3-mal foglalkozni. Ha arra is 0 lesz a determináns, akkor valahogy végtelen sok megoldás lesz ígyis-úgyis.

Ha a determináns nem 0, akkor jók vagyunk, mert annak biztosan lesz egyértelmű megoldása, amit elég csak a 4.-be beírni ellenőrzésképp; ha ott is egyenlőséget kapunk, akkor megoldása lesz az egésznek, ha nem, akkor nincs megoldás.

A megoldást nem engedi linkelni

[link]

[link]

(A .eu előttről szedd ki az A-t, csak így engedte a gyk.)