Minden négyszögre igaz ez?
Figyelt kérdés
A szemben lévő oldalak szorzatának összege nagyobb/egyenlő, mint az átlók szorzata.2023. nov. 12. 09:26
1/10 anonim 
válasza:
válasza:Valószínű, hogy konvex négyszögre lehet ez igaz.
2/10 krwkco 
válasza:
válasza:Ha minden konvexre igaz, akkor a konkávokra is igaz lesz. Mert egy konkáv négyszögből tudsz konevexet csinálni úgy, hogy a "betüremkedő" két oldalt "kifordítod". Eközben csak egyetlen átló hossza változik. És a konkávnál lesz a kisebb.
3/10 anonim válasza:
válasza:Visszavontam az előzőt. Itt találod az állítást Ptolemaiosz.egyenlőtlenség néven:
4/10 krwkco válasza:
válasza:És szerintem is igaz lehet, mert az elfajult esetekre és a szabályosakra (pl. négyzet) is teljesül. De hogy hogyan lehetne bitonyítani, azt nem tudom. Talán koordinátageometriával felírva a szorzatokat.
6/10 krwkco válasza:
válasza:#3
Ez tényleg jó. Okos volt ez a Ptolemaiosz. Határozottan okosabb, mint mi. :-)
7/10 anonim válasza:
válasza:#3
Hát nálam sokan vannak okosabbak, többek között Ptolemaiosz is.
8/10 krwkco válasza:
válasza:Feladták házi feladatnak, hogy csakúgy magadtől találd ki a Ptolemaiosz-tétel bizonyítását?
Milyen iskola ez? Mi lesz a dolgozat feladata? A nagy Fermat-tétel bizonyítása? :-)
9/10 anonim válasza:
válasza: 10/10 anonim válasza:
válasza:Ha a,b,c,d az oldalak és e,f az átlók, akkor nem csak a Ptolemaiosz egyenlőtlenség, azaz ac+bd≥ef igaz, hanem ez is: ef≥|ac-bd|.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2025, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!