Hogyan kell ezt kiszámolni?

a chat gpt ezt mondja:

Itt van egy példában bemutatott algoritmus, amely segít felosztani a két pont közötti szakaszt négy egyenlő részre:

Határozza meg az első pontet (P1) és a második pontot (P2) a következő koordinátapárok segítségével:

P1(x1, y1)

P2(x2, y2)

Számolja ki a teljes szakasz hosszát (d) a két pont között a távolságképlet segítségével:

d = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²)

Számolja ki egy rész hosszát (dl), ami a teljes szakasz hosszának negyede:

dl = d / 4

Határozza meg az első rész végpontját (P1') az eredeti pont P1 alapján:

P1'(x1', y1') = (x1 + dl * (x2 - x1) / d, y1 + dl * (y2 - y1) / d)

Számolja ki a második rész végpontját (P2') az első rész végpontjából (P1'):

P2'(x2', y2') = (x1' + dl * (x2 - x1) / d, y1' + dl * (y2 - y1) / d)

Ismételje meg ezt a lépést még kétszer a következő részeken:

Az előző rész végpontjából a következő rész végpontjának számolása.

Ezzel az algoritmussal a szakaszt négy egyenlő részre osztja, és meghatározza az összes rész végpontját. A kimenet egy sorozat lesz a négy rész végpontjaival, amelyek az eredeti szakaszt négy egyenlő részre osztják.

szerintem ez jó

bár nem ellenőriztem végig

A ChatGPD-s válasz egyépként jó, kérdés, hogy mennyire érted meg.

Egy másik megoldás;

-A tanult módon kiszámolod a vektort (mindegy, hogy melyikből melyikbe mutat).

-Ezután a vektrot elosztod annyival, ahány szakaszt akarsz kapni. Ha 4-et, akkor 4-gyel, ha 10-et, akkor 10-zel. Szerencsére az osztás ilyen esetben is úgy megy, hogy a vektor koordinátáit elosztjuk az adott számmal.

-Innentől csak annyi a dolgod, hogy a vektor koordinátáit hozzáadod a KEZDŐPONT koordinátáihoz, ezzel megklapod az első osztási pontot. Aztán hozzáadod a következőhöz, ezzel megkapod a másodikat. Ezt addig csinálod, amíg nem jutsz el a VÉGPONTIG.

Vegyük a példádat, és osszik fel 5 egyenlő részre:

-Először felírjuk a p0p1 vektort: (9;-3).

-Ezt a vektort elosztjuk 5-tel: (9;-3)/5, ami azt jelenti, hogy koordinátánként lehet osztani: (1,8 ; -0,6) (most szerencsénk van, mert értelmesen lehet osztani a számokat egymással, így a tizedestörtben megadott eredmény pontos).

-Ha ez is megvan, akkor köhetnek az osztási pontok; mivel p0p1 vektorral számoltunk, ezért p0 (1;5) a KEZDŐPONT, tehát ehhez adjuk hozzá az osztással kapott vektor koordinátáit;

1. osztási pont: ( 1+1,8 ; 5+(-0,6) ) = ( 2,8 ; 4,4 )

2. osztási pont: ( 2,8+1,8 ; 4,4+(-0,6) ) = ( 4,6 ; 3,8 )

3. osztási pont: ( 4,6+1,8 ; 3,8+(-0,6) ) = ( 6,4 ; 3,2 )

4. osztási pont: ( 6,4+1,8 ; 3,2+(-0,6) ) = ( 8,2 ; 2,6 )

Ezzel megvan a 4 osztási pont, ami 5 egyenlő részre oszt. Ellenőrzésként az utolsó osztási ponthoz ha hozzáadjuk a vektor koordinátáit, akkor p1-et kell kapnunk:

( 8,2+1,8 ; 2,6+(-0,6) ) = ( 10 ; 2 ), ez valóban a p1 pont, tehát mindent jól csináltunk.

A ChatGPT-s válasszal szemben ez azért jobb megoldás, mert nem kell a hosszok kiszámításával bajlódni, egyszerűen csak a négy alapművelettel megoldható a feladat.