Mivel egyenlő 1+2+2^2+2^3+....2^2022 ? Megjegyzés: 7.osztályos szinten kell megoldjam.

Mértani sorozat első 2023 tagjának összege. a1=0, q=2

[link]

7. osztályos?

a=1+2+2^2+2^3+....+2^2022

2a= 2+2^2+2^3+....+2^2022+2^2023

a=2a-a=2^2023-1=

A 2^sok-ból úgy lesz 2^(sok + 1), hogy szorozzuk kettővel, azaz hozzáadjuk önmagához:

2^(sok + 1) = 2 * 2^sok = 2^sok + 2^sok.

Most kezdjük el kiszámolni az összeget:

Az első tagig az összeg az 1.

A második tagig 1+2 = 3.

A harmadik tagig 3 + 4 = 7.

Utána 7 + 8 = 15.

Majd 15 + 16 = 31.

Hm…

A végeredmény fentebb, remélem, nem maradt túl homályos, de cserébe elég 7. osztályos szint.