Melyik a nagyobb? Miért? 5+3-szor sqrt2 vagy 6-szor sqrt2

Többféle levezetés is lehet. Az egyik, hogy úgy kezeljük a feladatot, mintha egy egyenlőtlenség lenne, csak nem tudjuk, hogy melyik irányba néz a reláció, ezt most ?-lel fogom jelölni;

5 + 3*gyök(2) ? 6*gyök(2)

Ha kivonunk 3*gyök(2)-t, akkor a reláció nem fog változni;

5 ? 3*gyök(2)

Most mindkét oldalt át tudjuk alakítani gyökös kifejezéssé a tanultak szerint;

5 = gyök(25)

3*gyök(2) = gyök(9)*gyök(2) = gyök(9*2) = gyök(18)

Tehát itt tartunk:

gyök(25) ? gyök(18), itt pedig már lehet látni, hogy a gyök(25) a nagyobb. És mivel itt a bal oldal a nagyobb, ezért az összes többinél is a bal oldal lesz a nagyobb, ezért az 5+3*gyök(2) a nagyobb.