Segítségre lenne szükségem egy matek feladatban?
Figyelt kérdés
Egy 2023 oldalú konvex sokszog kerülete 2860. Igazoljuk hogy létezik három olyan egymasutani csúcs, amely 1 egységnél kisebb területű háromszöget határoz meg.2023. okt. 15. 10:00
1/8 anonim 
válasza:
válasza:Segítség: ha két egymás melleti oldal 1/gyök(2)-nél kisebb, akkor a csúcsok legfeljebb 1 területegységű háromszöget határozhatnak meg (1 akkor lesz, hogyha az oldalak derékszöget zárnak be, minden más esetben kisebb).
2/8 krwkco válasza:
válasza:#1
Nagyon jó gondolat.
Egy kis korrekció: "ha két egymás melleti oldal 1/gyök(2)-nél kisebb" helyett "ha két egymás melleti oldal gyök(2)-nél kisebb".
3/8 A kérdező kommentje:
És ezt hogy tudom igazolni?
2023. okt. 16. 05:37
4/8 A kérdező kommentje:
Mármint hogy van két ilyen oldal
2023. okt. 16. 05:37
5/8 Tom Benko 
válasza:
válasza:Ha szabs. Sszög, akkor mennyi egy oldala?
6/8 krwkco válasza:
válasza:"Ha szabs. Sszög, akkor mennyi egy oldala?"
Sajnos a feladat nem mondja azt, hogy szabályos. És az sem döntő, hogy mennyi az átlagos oldalhossz.
7/8 krwkco válasza:
válasza:"És ezt hogy tudom igazolni? Mármint hogy van két ilyen oldal"
Jobban belegondolva nem biztos, hogy van. Gyök(2)-nél rövidebb és hosszabb oladalak váltakozhatnak. És mivel az oldalszám páratlan, legyen emellett két gyök(2)-nél kicsit rövidebb szomszédos oldal is.
8/8 Tom Benko válasza:
válasza:@krwcko: Induljunk ki szbályos sokszögből. Az oldalhossz ekkor 1,413...<sqrt(2). Legfeljebb hány hosszabb oldal lehet? [2860/sqrt(2)]=2022. Itt már csak a szögekkel kell játszani.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2025, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!