Ha egy osztályban 32-en vagyunk, akkor mekkora az esélye hogy kihív felelni a töritanár ha 7 embert hív ki?

35/7=5

28/7=4

100/5=20%

100/4=25%

Vagyis 20%-nál több, de 25%-nál kevesebb az esély rá, hogy ezen a napon te is felelni fogsz.

7:32

Amúgy 50%. Vagy kihív, vagy nem.

Ha még nem tanultad, akkor fogsz erről tanulni (mármint, hogy az ilyet hogyan lehet kiszámolni).

Esetünkben könnyebb azt kiszámolni, hogy mekkora annak az esélye, hogy nem hív ki.

Összes eset: 32*31*30*29*28*27*26, tehát ennyiféleképpen hívhat ki 7 embert úgy a sorrendet is figyelembe vesszük.

Kedvező eset: ha téged nem választ, akkor 31 emberből 31*30*29*28*27*26*25-féleképpen tud válogatni.

Valószínűség = kedvező/összes = ... = 25/32 = 0,78125 = 78,125% annak a valószínűsége, hogy tégen NEM fog kihívni felelni, így 21,875% annak a valószínűsége, hogy kihív.

Ahhoz, hogy kiszámoljuk az esélyt, hogy kihívnak-e téged felelni a történelemtanár által, ha 7 embert hív ki egy 32 fős osztályból, először meg kell határoznunk az esélyezés alapjait.

Ha az osztályban 32 diák van, és a tanár 7 embert választ ki véletlenszerűen, akkor az esélyedet a következő módon számolhatjuk ki:

Az esélyed kiválasztásra = (Kiválasztott diákok száma / Összes diák száma) * 100

Az összes diák száma 32, és a kiválasztott diákok száma 7. Tehát:

Az esélyed kiválasztásra = (7 / 32) * 100 ≈ 21,88%

Ez azt jelenti, hogy kb. 21,88% az esélyed arra, hogy kihívjanak felelni, amikor a történelemtanár 7 embert választ ki a 32 fős osztályból. Természetesen ez egy egyszerű statisztikai számítás, és nem veszi figyelembe más tényezőket, mint például a tanár preferenciáit vagy a diákok aktív részvételét az órán.

#8, nem lényegten, több okból is, de kár lenne kifejtenem, úgysem értenéd meg...

Nem mellesleg a feladat átfogalmazható; tegyük fel, hogy a diákoknak kell 1-32-ig számokat mondaniuk, és 7 olyan szám van köztük, melynek kimondóját kihívja felelni a tanár. Nem nehéz belátni, hogy egy szám így 25/32 valószínűséggel lesz „jó” szám, vagyis ekkora eséllyel nem fog valaki felelni egy szám kimondása után. Ez persze csak abban az esetben igaz, hogyha azután derülnek ki a felelők, hogyha már mindenki mondott számot. Ha menet közben árulja el a tanár, akkor számról-számra változik a valószínűség.