Hogyan kell a törteket növekvő sorrendbe rakni?

Azt megtanultátok, hogy ha közös nevezőn vannak a törtek, akkor az a nagyobb, amelyiknek a számlálója a nagyobb (a negatív törtekre ugyanaz igaz, mint általában a negatív számokra). Például 1/7 < 2/7 < 3/7 < 4/7 < ...

Ha pedig a számláló azonos, akkor az a nagyobb, amelyiknek a nevezője kisebb;

1/2 > 1/3 > 1/4 > 1/5 > ...

Ha nincsenek sem közös nevezőn, sem közös számlálón, akkor közösre kell őket hozni a tanultak szerint, és ha ez megvan, akkor a fentiek alapján el lehet dönteni.

Másik lehetőség, ami sok esetben működik; tudjuk, hogy ha két pozitív számot elosztunk egymással, akkor 3 csoportra tudjuk bontani az osztás eredménye szerint; ha az eredmény

-nagyobb 1-nél, akkor a nagyobbat osztottuk a kisebbel,

-egyenlő 1-gyel, akkor két azonos számot osztottunk el,

-kisebb 1-nél, akkor a kisebbet osztottuk a nagyobbal.

Ezek alapján azt is megtehetjük, hogy a két törtet elosztjuk egymással, majd megnézzük, hogy az eredmény melyik fenti csoportba esik. Ehhez persze azt kell tudnunk, hogy törtet törttel hogy osztunk.

#3

Miért nem jó, amit #1 mondott?

Nem lehet, hogy Te gondolod rosszul, és így is megoldható a probléma?

#4, feltételezem, hogy egy általános iskolás feladatnál merült fel a kérdés, ott az az elvárt megoldás, hogy a törteket törtalakban hagyva, a bővítést használva tudják a diákok megoldani a feladatot.

A gyakorlatban természetesen az is működik, hogy a törtet mint osztást értelmezve elvégezzük a műveletet, majd a kapott számokról általában el lehet dönteni, hogy melyik a nagyobb. De olyan eset is van, amikor ez praktikusan nem tud működni, például ha „nagy” nevezőjű a tört, akkor írásban nem kényelmes az osztást elvégezni, ha pedig van számológép, az sem mindig megoldás. Valamint ha ez a feladat akkor kerül elő, amikor a törtek és az osztás közötti kapcsolat még nem ismert a diákoknak, akkor ez egy nem használható metódus.