Matematika, ilyen feladatokat,hogy lehet megoldani? képpel

[link]

A függvény értékkészletét kell vizsgálni, ami

(-végtelen; tg(3Pi/4))=(-végtelen; -1)

...

Akkor a tanges függvény a második síknegyedben negatív értékeket vesz fel. Ezért a pozitív számokat kizárhatjuk. 3pi/4=135 fok. Tg(135 fok)=-1 ezért -1-től kisebb negatív szám a megoldás.

-8 a jó

A te esetedben a helyes válasz a C :D

Egyébként; a tg(x) függvényt illik ismerni (legalábbis akkor mindenképp, hogyha az ember matekos irányban kíván tanulmányokat folytatni):

[link]

A lényeg: alapvetően a függvény -pi/2 és pi/2 közötti szögekre van definiálva, az összes többi érték ennek eltoltja (lásd: periodikus függvények).

Amit még illik tudni a függvényről, hogy +-90°-ban, azaz +-pi/2 radiánban nem értelmezhető (ennek egyik oka a tg(x)=sin(x)/cos(x) azonosság, amiben x=+-pi/2 esetén cos(x)=0, így 0-val kellene osztani), viszont ezen az értelmezési tartományon minden (valós) értéket pontosan egyszer felvesz, mivel a szakaszon szigorúan monoton növő, és pi/2-höz közeledve "elszáll" a végtelenbe.

Most a függvényt pi/2 és 3pi/4 között vizsgáljuk. A pi/2 utáni rész ugyanúgy "kezdődik", mint ahogyan a -pi/2-től jobbra kezdődött. vagyis -végtelenből "jön" a függvény, kérdés, hogy meddig. Az értelmezési tartomány záró értéke a 3pi/4, ami 135°-nak felel meg. A tg(135°) értéke nevezetes szögfüggvényérték (tehát illik fejből tudni, vagy legalább azt, hogy hogyan számolható ki), emiatt a függvény -végtelen és -1 közötti értékeket vesz fel (a -1-et nem, mivel az értelmezési tartomány nyílt intervallum). Innentől kezdve már csak az a kérdés, hogy melyik szám esik -végtelen és -1 közé.

"A lényeg: alapvetően a függvény -pi/2 és pi/2 közötti szögekre van definiálva, ..."

Na ne!