Ezt valaki tudná nekem értelmezni, matematika, nem is értem a kérdést?
1,2,3,4,5 számjegyekből olyan ötjegyű számokat kreálunk, amelyiek mindegyikében pontosan két számjegy áll ugyan azon a helyiértéken, mint az 12345 számban.
hány ilyen ötjegyű számot kreálhatunk?
"jézusom :D hát köszönöm, ez nehéz szülés volt, ha ilyen feladatok nem mennek, akkor fogyatékosnak számítok?"
Valahol az enyhe és a középsúlyos értelmi fogyatékos szintjén lehetsz ilyen kompetenciákkal.
Nem, az 12435 nem jó. Mert ott az 1, 2, és az 5 is a helyén van.
Az alábbiak a jó számok:
Csak 1-2
12453
12534
12453
Csak 1-3
14352
15324
Csak 1-4
13542
15243
Csak 1-5
13425
14235
Csak 2-3
42351
52314
Csak 2-4
32145
32541
52143
Csak 2-5
32415
42135
Csak 3-4
25341
51342
Csak 3-5
24315
41325
Csak 4-5
23145
31245
Azt hiszem nem hagytam ki egyet sem, bár lehet, hogy tévedek.
Nem az volt a kérdés, hogy melyek ezek a számok, hanem az, hogy hány. Az összes szám felsorolása egyrészt túlteljesíti a feladatot, másrészt nem bizonyítja, hogy nincs több. Fel kellene sorolni mind az 5! számot és egyesével levizsgálni, hogy megfelel-e vagy sem. Csak ez a bizonyítottt megoldás ebben az esetben.
Ami egyszerűbb: hány számnál van egyezés legalább 2 helyen? Nevezzük ezt n2-nek. És hasonlóan jelölve a többhelyen egyező számokat, a végeredmény: n2-n3+n4-n5.
A "legalább"-os értékeket könnyű kiszámolni.
#13
A 32145 nem jó.
Az 12453 kétszer szerepel.
#15, nem kell ennyire drasztikusnak lennünk;
Fixáljuk az 12-t, a maradék számot 3!=6-féle módon tudjuk felírni, ezek az esetek manuálisan is összeszedhetőek: 345, 354, 435, 453, 534, 543, ezek közül nekünk 2 jó (453, 534).
Arra sem nehéz rájönni, hogy bárhogyan fixálunk 2 számot, mindig ugyanannyi jó lehetőségünk lesz (vagyis 2), amik számát a végén összeadjuk. Így már csak az a kérdés, hogy hány fixálást tudunk megtenni, erre az a válasz, hogy (5 alatt a 2), vagyis 10, innen pedig 10*2=20 darab jó szám van.
Viszont ha ugyanezt már 123456-ra játszanánk el, akkor az esetek összeszedése már nem lenne ennyire egyszerű manuálisan, ott már indokoltabb lenne a te számítási módod.
#16:
Tudtam, hogy lesz benne hiba...
Köszönöm a javítást!
#17
Ez egy hibrid megoldás. Részben logikai és az (5 alatta 2) számolást kíván, másrészt a maradék "összes eset vizsgálata" típusú. Ahol követed azt az elvet, amit számon kértem. (Hogy vizsgáljuk meg az összes számot, jó-e vagy sem.) Vagyis ez is egy lehetséges megoldás.
Amit én írtam, szerintem nem drasztikus. Egyszerű, tiszta számolások. És szitaformula.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2025, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!