Egy 18 fős osztályból évvégén a legjobb három tanulót jutalmazzák. Hányféleképpen lehet kiosztani a díjakat, ha egy tanuló legfeljebb egyet kaphat?

Ez 18 elem 3-ad osztályú ismétlés nélküli kombinációja.

Vagyis a belőle képezhető 3 elemű részhalmazok száma.

"(n alatt a k)" -> n! / (k! * (n-k)!)

Vagyis:

18!/(3!*15!) = 816

2-es vagyok. A 816 az a szám, amennyiféleképpen jöhet ki a 3 legjobb tanuló az osztályból.

Ha már adott a 3 legjobb tanuló, akkor 3! féleképpen lehet pontosan 1 díjat kiosztani 1 személynek. Vagyis 6-féleképpen. Ennyi ismétlés nélküli permutáció lehetséges 3 elem között.

"Hányféleképpen lehet kiosztani a díjakat, ha egy tanuló legfeljebb egyet kaphat?"

Pl. lehet úgy, hogy egyesével jönnek ki a jó tanulók a katedrához és nem mennek vissza a helyükre, amíg a tanár minden díjat ki nem osztott.

Vagy a tanulók nem mozdulnak, csak a tanár megy oda hozzájuk.

Egyébként mindenféle zavar keletkezhet. Azt mondhatják a jótanulók, hogy ők még nem kaptak, pedig de!

Emellett lehet kézfogással vagy puszival (ja azt nem lehet, abból baj lesz). Esetleg semmi ilyesmi, csak taps.