Valaki segítene megoldani ezt a matek feladatot?

(6 alatt 3)*(5 alatt 1)/(11 alatt 4)

( [link] )

Ahhoz, hogy meghatározzuk a valószínűséget, hogy a kiválasztottak között 3 lány lesz, először meghatározzuk az összes lehetséges kiválasztási események számát, majd azokat az eseményeket, amikor 3 lány van a kiválasztottak között.

Az összes lehetséges kiválasztási események számát meghatározhatjuk a kombinatorika segítségével. 11 jelölt közül 4 főt kell kiválasztanunk, tehát alkalmazzuk a kombinatorika képletét: C(11, 4) = 11! / (4! * (11-4)!) = 330.

Most meghatározzuk az események számát, amikor 3 lány van a kiválasztottak között. Ebben az esetben a lányok közül 3-at választunk ki, és a fiúk közül 1-et. Az összes lehetséges lány-választás pedig C(6, 3) = 6! / (3! * (6-3)!) = 20. A fiúk közül pedig 1-et választunk, ami C(5, 1) = 5! / (1! * (5-1)!) = 5.

Végül meghatározhatjuk a valószínűséget a következőképpen: A kívánt események számát elosztjuk az összes lehetséges események számával: P(3 lány a kiválasztottak között) = (20 * 5) / 330 ≈ 0.303 (kb. 30.3%).

Tehát a valószínűség, hogy a kiválasztottak között 3 lány lesz, körülbelül 30.3% vagy 0.303.

(ChatGPT)