A szórásnál mi a különbség az abszolútértékes és a négyzetes képlet között?

A szórás a "négyzetes" képlet.

Az "abszolútértékes" az átlagos abszolút eltérés.

Két különböző fogalom.

#1-esre reflektálva, a "négyzetes" az eltérések négyzeteinek az átlaga.

A dolog mögött van egy olyan indok, hogy négyzetre emelni bizonyos szempontból "jobb" matematikailag mint abszolutértéket venni. A négyzet függvény nem igényel új dolgot-csak szorzás önmagával, ami kifejthető! -, az négyzet-függvény folytonos, differenciálható, analitikus, míg az abszolútérték-függvény megtörik, nem elemi függvény, minden szempontból bajos, esetekre kell bontani előjel alapján,ha ki akarjuk fejteni, stb.

A négyzetes szórás kvázi egy kompromisszum. Az átlagos abszolút eltérés az ami könnyen érthető - hiszen ez az átlag fogalmát használja újra, viszont matematikailag a négyzetes szórás szebb alakú, kezelhetőbb, ugyanúgy megteremti hogy távolság egy pozitív értékbe képezzük, a relációt megtartva és közel hasonló információ tartama van.

Persze, a "négyzetes eltérés átlagának" kereshetsz/lehet önálló értelme is, ha találnál valami szemléleteset.