Meg lehet ezt válaszolni?

Igen, meg lehet válaszolni.

Felmerül a kérdés, hogy ha be van kötve a szemünk, akkor hogyan tudjuk a húzással azonos színű golyókat kihúzni?

Ezt a feladatot csak egy képlettel nem tudod megcsinálni, mindenképp esetszétválasztás kell;

Összes eset: hiába 3-at húzunk, nekünk csak az első két húzás eredménye kell. Két színt 4*3=12-féleképpen tudsz kihúzni, tehát 12 „csoportot” tudunk vizsgálni, amiket külön-külön kiszámolsz, a végén összeadsz.

Kedvező eset: összesen 3-féleképpen tudsz másodikra sárgát húzni (PS, KS, ZS), ezeket is külön-külön leszámolod, majd a végén összeadod.

A kettő hányadosa fogja a valószínűséget adni.

Nincs más megoldás, mint hogy a számolást 4 felé választjuk, aszerint, hogy milyen színt húztunk elsőre.

És a valószínűségeket összegezzük. (Abban az ágban, amikor elsőre sárgát húztunk, akkor 0-át kell hozzáadni a többi nem 0 valószínűséghez.)

Ha a szétválasztást megtesszük, akkor a számolás nagyon egyszerű.

Illetve a kedvező esetet lehet könnyebben is számolni, egyszerűen csak 14*4 lesz.

Valamint az összes esetet is elég csak 4 csoportra bontani aszerint, hogy elsőre mit húzol. Általánosan azt mondhatjuk, hogy valamelyik színt elsőre k-féleképpen tudjuk kihúzni, akkor mellé (18-k)-féleképpen tudunk egy másikat, tehát k*(18-k)-féleképpen lehet úgy húzni, hogy az első húzás egy konkrét szín, és ezeket összeadva kapjuk az összes esetet.

"Két színt 4*3=12-féleképpen tudsz kihúzni, tehát 12 „csoportot” tudunk vizsgálni,..."

Teljesen felesleges kedvező eset/összes eset számolással végiggondolni az összes lehetőséget.

Enélkül is egyszerűen megmondható -minden húzás előtt, a kalap tartalmától függően- hogy mennyi az egyes színek húzásának valószínűsége.

"Illetve a kedvező esetet lehet könnyebben is számolni, egyszerűen csak 14*4 lesz."

Ez aztán végképp rossz eredményt fog adni. Mert ezek a "kedvező esetek" nem egyenlő valószínűségűek.

És a valószínűség "kedvező esetek/összes eset" módszerű számolása azon alapul, hogy az elemi események(=esetek) valószínűsége egyenlő.

"Teljesen felesleges kedvező eset/összes eset számolással végiggondolni az összes lehetőséget."

Tekintve, hogy az az alapvető számítási mód, nem értem, miért kell belekötnöd... Persze lehet úgy is, hogy kiszámoljuk külön-külön a valószínűségeket, majd a végén összeadjuk, de akkor meg törteket kell összeadni (közös nevezőre hozás, stb.), akkor meg már egyszerűbb, ha csak egész számokat szorzunk/összeadunk/osztunk egymással.

"Ez aztán végképp rossz eredményt fog adni. Mert ezek a "kedvező esetek" nem egyenlő valószínűségűek."

Miért is nem? ...

"Tekintve, hogy az az alapvető számítási mód, nem értem, miért kell belekötnöd..."

Ez egy állítás arról, hogy az általad javasolt módszer túl kacifántos, ha helyesen hajtják végre. Nem kötözködés.

Leírom az általam javasolt megoldást. (A kérdező úgysem nagyon fárasztja magát reflexiókkal.)

A színek: 7 P, 5 K, 4 S és 2 Z.

A valószínűségek:

PS->(7/18)*(4/11)

KS->(5/18)*(4/13)

SS->(4/18)*(0/14)

PS->(2/18)*(4/16)

Az eredmény:(7/18)*(4/11)+(5/18)*(4/13)+(2/18)*(4/16)=~0,2547

"akkor meg már egyszerűbb, ha csak egész számokat szorzunk/összeadunk/osztunk egymással."

A "kedvező esetek/összes eset" mennyivel egyszerűbb a fentinél? Le tudnád írni azt a típusú megoldást?