Hány nyolcjegyü szam készithetö a 0, 0, 0, 3, 3, 3, 4, 4 szamjegyekböl?

Első helyre mehet 5 (0-val nem kezdődhet) minden masnal 8 vagyis: 8^7*5 ami

10 485 760 feltételezve hogy mindegyik számjegyet akár hányszor fel lehet használni.

Ha mindent csak egyszer akkor 5*8*7*6*5*4*3*2*1 ami 201 600

3-mal kezdodok:

7!/3!/2!/2!

4-gyel kezdodok:

7!/3!/3!

Tyűűű, azért itt az elemi leszámlálásokkal van baj a válaszolóknál... xD

Lefixálom első helyre a hármast.

Akkor kapok 7!/(3!*2!*2!) lehetőséget.

Lefixálom az első helyre a négyest.

Akkor kapok 7!/(3!*3!) lehetőséget.

Ezért az összes jegy egyszeri felhasználásával képezhető hétjegyű számok száma: 7!/(3!*2!*2!)+7!/(3!*3!).

Hogy a #4-esben oda hogy került emeletes tört, arra ötletem nincs :O xDDDDD

"Division is traditionally considered as left-associative. That is, if there are multiple divisions in a row, the order of calculation goes from left to right:"

[link]