Szeretnék segítséget kérni, megoldottuk de a tanár nem fogadta el. segíteni? X-2y+3z-u=5 Y-2z+3u-x=0 Z-2u+3x-y=0 U-2x+3y-z=5 köszönöm ha valaki segit

A megoldás:

M:={{x = 1, y = 3, z = 4, u = 2}}

Egyenletrendszereket tanultatok megoldani?

Nem kell privátot írni. Itt kérdezek, itt válaszolhatsz.

Nem válaszoltál, így nem tudom, hogy melyik módszert tanultátok. Például lehet úgy, hogy kifejezed az első egyenletből x-et:

x=u + 2y - 3z + 5.

Behelyettesíted s többibe:

2u - y + z - 5 = 0

u + 5y - 8z + 15 = 0

-u - y + 5z - 10 = 5

------------------------

Most az y-t fejezed ki az elsőből:

y=2u + z - 5.

Behelyettesíted a többibe:

11u - 3z - 10 = 0

-3u + 4z - 5 = 5

--------------------------

Kifejezed az u-t az elsőből:

u=3/11z + 10/11

Behelyettesíted a másodikba:

35/11z - 85/11 = 5

...

Jesszus, kifejezgetés? Istenem, minek? Numerikusan kb. 500-szor hatékonyabb a Gauss-Jordan-elimináció -.-"

Felírod a kibővített mátrixot, redukált lépcsős alakra hozol, csókolom, leolvasod a(z egyik) általános megoldást.

Erről a kifejezgetésről le kell szoktatni már a középiskolásokat is, a gyakorlatban Gauss-eliminációt, Gauss-Jordan-eliminációt meg iteratív eljárásokat használnak LER-ek megoldására.