Szeretnék segítséget kérni, megoldottuk de a tanár nem fogadta el. segíteni? X-2y+3z-u=5 Y-2z+3u-x=0 Z-2u+3x-y=0 U-2x+3y-z=5 köszönöm ha valaki segit

Oké, akkor leírom.

Kibővített mátrix:

1 -2 3 -1 |5

-1 1 -2 3 |0

3 -1 1 -2 |0

-2 3 -1 1 |5

Ebből a redukált lépcsős alak:

1 0 0 0|14/3

0 1 0 0|4

0 0 1 0|16/3

0 0 0 1|23/3

Így az egyenletrendszer egyértelműen megoldható (félreolvastam az elején, azt hittem, csak 3 egyenlet van), és a megoldások: x=14/3, y=4, z=16/3, u=23/3.

Kérdező, igazad van, valamit elírtam. Tehát a kiterjesztett mátrix:

1 -2 3 -1|5

-1 1 -2 3|0

3 -1 1-2|0

-2 3 -1 1|5

Innen a redukált lépcsős alak:

1 0 0 0|1

0 1 0 0|3

0 0 1 0|4

0 0 0 1|2

Tehát x=1, y=3, z=4 és u=2.

Elnézést kérek az elszámolásért! Most ellenőriztem is, így helyes.