Egy gúla térfogata 867 cm³, az alapél és a magasság aránya 2:3. Mekkora a felszíne?

Tehát a/M = 2/3, vagyis M/a = 3/2, innen M = 1,5*a, a térfogatképletben ezt írod M helyére, így az a marad ismeretlen, amit ki tudsz számolni az egyenletből.

(Felteszem, hogy négyzet alapú egyenes gúláról van szó, mert máskülönben nem lenne megoldható a feladat, legfeljebb paraméteresen.)

A kérdésben a térfogat még 867 volt... de a 687-re jól számoltál.

A palástot 4 darab egybevágó egyenlő szárú háromszög alkotja. Értelemszerűen elég egynek a területét kiszámolnod, és a végén 4-gyel szoroznod.

A háromszög területéhez annak alaphoz tartozó magasságát lenne érdemes kiszámolnod, aztán minden adatod meglenne a területhez. Ehhez azt kell tudni, hogy a gúlába bele tudsz rajzolni egy megfelelő derékszögű háromszöget, amelynek két befogóját ismered, az átfogója pedig a kérdéses magasság.

#5, abban igazad van, hogy nem teljesen igaz, amit írtam, de ha csak annyit mondanak, hogy gúla, akkor ugyan nem pontosan fogalmazva, de a „klasszikus piramisformát” szokták alatta érteni, ami a négyzet alapú gúla. Viszont az meg nem biztos, hogy egyenes (vagyis magasságának talppontja nem esik egybe a négyzet középpontjával), akkor nem lehet egyértelműen megoldani.

Ha pedig bármilyen szabályos sokszög lenne az alaplap, az külön szerepelne a feladatban.

Úgy is meg lehet oldani, hogy 2x-nek és 3x-nek veszed, igen. De NEM KELL úgy megoldani.

A Pitagoraszban az m a testmagasság, vagyis befogó, így rossz helyre írtad.