Egy osztályban egy lánynak 7-tel több lány osztálytársa van, mint fiú osztálytársa. Ha a fiúk számát megkétszereznénk, akkor 2-vel többen lennének, mint a lányok. Hány lány és hány fiú jár az osztályba?





Fiúk száma: F
Lányok száma: F+8
Az állítás egyenletbe foglalása: 2F = F+8+2
Ezt kell megoldani.










Egyenletek nélkül:
"Egy osztályban egy lánynak 7-tel több lány osztálytársa van, mint fiú osztálytársa." Vagyis az osztályban 8-cal több lány van mint fiú. (Mert van a 7 többlet lány osztálytárs + az az 1 lány, akinek az osztálytársairól van szó.)
"Ha a fiúk számát megkétszereznénk, akkor 2-vel többen lennének, mint a lányok."
Vagyis ha lenne még két lány, akkor 1/3 rész fiú és 2/3 rész lány lenne. És ugyanakkor 10-el több lány.
Tehát van 10 fiú és 20-2=18 lány.





Jelöljük a lányok számát L-rel és a fiúk számát F-fel.
Az első feltétel szerint tudjuk, hogy L = F + 7, vagyis az osztálynak 7-tel több lány osztálytársa van, mint fiú osztálytársnak.
A második feltétel szerint, ha a fiúk számát megkétszereznénk, akkor 2-vel többen lennének, mint a lányok. Matematikailag kifejezve ez a következőképpen írható: 2(F) = L + 2.
Most helyettesítsük be az első feltételből az L értékét a második feltételbe: 2(F) = F + 7 + 2.
Egyszerűsítve: 2F = F + 9.
Ebből következik, hogy F = 9.
Most helyettesítsük vissza az eredeti egyenletbe, hogy meghatározzuk L-t: L = F + 7 = 9 + 7 = 16.
Tehát az osztályban 9 fiú és 16 lány van.





#5
"L = F + 7" helyett L = F + 7 + 1
A +1, az a lány, akinek "7-tel több lány osztálytársa van, mint fiú osztálytársa."
További kérdések:
Minden jog fenntartva © 2025, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!