Négyzet szerkesztése ha adott az átló és az oldal ÖSSZEGE. Mit kell használni ehhez? Valamilyen hasonlóságot talán?

Igen, hasonlósággal tudsz operálni;

-Szerkesztesz egy tetszőleges négyzetet.

-A négyzet egyik oldalára „kihajtod” az átlót, ekkor kapsz egy oldal+átló hosszú szakaszt a megfelelő elosztással.

-Az így kapott szakasz alá párhuzamosan átmásolod az eredeti szakaszt.

-Az egymásnak megfeleltethető végpontokra egyeneseket teszel, ezek valahol metszik egymást (ha van olyan rohadt nagy szerencséd, hogy párhuzamosokat kapsz, akkor már az elején megszerkesztetted a keresett négyzetet). A metszéspont lesz a két szakasz középpontos nagyításának középpontja.

-a metszéspontra és a külön szerkesztéssel kapott „kihajtott” szakasz harárolópontjára egyenest állítasz. Ahol ez metszi az eredeti szakaszt, az a pont lesz az elválasztója a keresett négyzet oldalának és átlójának (nyilván a hosszabbik rész lesz az átló).

-Innen pedig minden adott a megfelelő négyzet szerkesztéséhez.