Gyökös feladatot,hogy lehet megoldani?

#2, az azt jelenti, hogy algebrailag nem lehet megoldani, csak közelítő eljárásokkal. Például a Newton-iteráció ilyen eljárás; lényege, hogy keresel két függvényértéket, például ha x=0,14, akkor 0,14^(sqrt(0,14))=~0,48, ha x=1, akkor 1^1=1. Ha függvény szigorúan monoton növő (ezt például deriválással lehet megnézni), akkor megtehetjük azt, hogy a 0,14 és az 1 között félúton lévő számot írjuk x helyére, ez a 0,57, erre a függvényérték ~0,65. Mivel a függvény szigorúan monoton növő, ezért biztos, hogy így a keresett x 0,14 és 0,57 között van. Erre az intervallumra is megcsináljuk a felezést, aztán megint, és ezt addig csináljuk, amíg nem jutunk kellő pontossághoz. Előnye ennek az eljárásnak, hogy exponenciálisan közeledünk a pontos értékhez, tehát nem kell sokat lépni, mire eljutunk oda, ahova kell. Hátránya, hogy nagy ritkán ad pontos eredményt, illetve nem minden függvényre működik a módszer (de erre igen).

A deriváltból egyébként az is kiderül, hogy a [0;0,13] intervallumon szigorúan monoton csökken a függvény, tehát azon a részen is lehet megoldást vadászni. Ugyanis van neki ott is egy megoldása.

Az ilyen egyenleteknél bizonyos esetekben lehet trükközni, így ki lehet kényszeríteni a pontos eredményt. Arra még nem jöttem rá, de majd szólok, ha sikerült rájönnöm.

https://www.youtube.com/watch?v=-5u5AgkcXq8&ab_channel=Syber..

Nem mondanám "szép" megoldásnak. Én is inkább iterációt alkalmaznék. De ízlések és pofonok.. Gondoltam bedobom, hogy fent van yt-n.