Igaz vagy hamis? Diszkrét matematikai állítások relációkkal és halmazelmélettel.

Igaz vagy hamis?ha kommenteled is miért az maga lenne a mennyország.

Döntse el az alábbi állítások közül melyek igazak illetve hamisak.

1) Az { (a,b) : ab ≥ 0} reláció az R halmazon tranzitív.

2) Az { (a,b) : ab ≥ 0} reláció az R halmazon reflexív.

3) Az { (a,b) : ab =1} reláció az R halmazon tranzitív.

4) Az { (a,b) : 4|b-a} reláció Z halmazon rendezés.

5) Az { (a,b) : ab >0} reláció az R halmazon tranzitív.

6) Az { (a,b) : a+5 ≤ b } reláció Z halmazon szimmatrikus.

Döntse el az alábbi állítások közül melyek igazak tetszőleges U halmazra és tetszőleges (nem feltétlen különböző ) a,b ∈ U elemekre.

7) (a,b)={b,a}

8) {a,b}={b,a}

9) {a} ∪ {b} ∪ ∅ = {a,b}

10) ha (a,b)=(b,a) akkor a = b

11) ∅ részhalmaza {{a,b}}

12) a ∈ {{a,b}}

13) |{a,b}|=2

14) |{a,b}|=1

15) {a,{a}}={{a}}