Mitől homogén, illetve mitől heterogén egy függvény?

Biztos, hogy a nem homogén a heterogén.

#3, én nem tartom annyira biztosnak. Például létezik a páros és páratlan függvény fogalma, viszont azok definíciója alapján ha egy függvény nem páros, akkor nem következik automatikusan, hogy páratlan lenne, vagy fordítva. A függvények "nagy része" se nem páros, se nem páratlan, és vannak olyan függvények, amelyek egyszerre párosak és páratlanok is (bár az is igaz, hogy ezek a függvények mind a konstans 0 függvénynek valamely részei).