Hogyan kell kiszámolni, vagy egyszerusiteni ezt:5/5^-4 ?

Ha így gondoltad, akkor

5/5^(-4)=5^(1-(-4))=5^5=3125

5^-4 az nem más mint 1/(5^4)

vagyis:

5/(1/5^4)

az 5-öt fel lehet írni tört alakban is: 5/1, ez ugyanúgy 5

(5/1)/(1/5^4)

törtet törttel úgy osztunk, hogy a nevező reciprokával szorzunk

(5/1) * (5^4/1)

5/1 az igazából 5, mert csak 1-el osztod el, így az értéke nem változik

5^4/1 pedig igazából 5^4, ugyanúgy itt is csak 1-el osztod el.

vagyis:

5 * 5^4 = 5^5 = 5*5*5*5*5 = 3125

Igen, ugyanezzel a logikával:

5^-3 az 1/5^3

vagyis: (8-at átírjuk tört alakba (8/1))

(8/1)/(1/5^3)

törtet törtel úgy osztunk, hogy a nevező reciprokával szorzunk

8/1 * (5^3)/1

ez ahogy fent írtam 1-el osztás nem számít, így az elhagyható:

8 * 5^3 azaz 8*5*5*5 = 1000

Illetve az is jó amit az első írt, hogy (a^n)/(a^m) = a^(n-m) azonosságot használod fel.

Tehát az 5 az felírható 5^1 alakba mert ugye 5^1 az 5

És akkor (5^1)/(5^-4) = 5^(1-(-4)) ami 5^5.

Viszont ez a 2. esetben nem működik, amit az 5-ös kommentben írtál

De!

8/5^(-3)=8*1/5^(-3)=8*5^0/5^(-3)=8*5^(0-(-3))=8*5^3

Ja igen, igaza van a 9-esnek, kicsit érhetőbben leírom magyarázattal.

Ha 8/(5^-3) törtből lehozod a nyolcast, akkor

8*(1/5^-3)

Az 1-et meg átlehet írni 5^0-ra, mert bármi^0 az 1.

Így

8*((5^0)/(5^-3))

És ekkor a törtes részre lehet alkalmazni az azonosságot:

(5^0)/(5^-3) = 5^(0-(-3)) ami 5^3

És ugye ez meg volt szorozva 8-al, tehát az egész így néz ki:

8*5^3