Csatoltam egy képet egy matek feladatról, miért lesz az utolsó sorban AA’>(AB+BC)/2? Illetve ha az AA’ szög felező akkor A’B miért egyenlő A’C-vel?

"miért lesz az utolsó sorban AA’>(AB+BC)/2?"

Onnan indultunk, hogy

AA' * BC = AB*A'C + AC*A'B

Utána a jobb odlalt alakítgatja, kijön, hogy

AB*A'C + AC*A'B > BC/2 * (AB+AC)

Azaz:

AA' * BC = AB*A'C + AC*A'B > BC/2 * (AB+AC)

Vagyis:

AA' * BC > BC/2 * (AB+AC)

Itt osztott BC-vel és kijön amit akartunk.