A következő statisztika feladatnak mi a megoldása?

A hipotézis-vizsgálat célja az, hogy meghatározzuk, hogy a köd bekövetkezése szignifikánsan nagyobb-e az anticiklonáris helyzetekben, mint az általános esetekben.

A null hipotézis az, hogy a köd bekövetkezése nem függ az anticiklonáris helyzettől, azaz P(köd|anticiklon) = P(köd).

Az ellenkező hipotézis az, hogy a köd bekövetkezése függ az anticiklonáris helyzettől, azaz P(köd|anticiklon) > P(köd).

A konfidencia-intervallumot a binomiális eloszlás szerint számíthatjuk ki. A konfidencia intervalluma:

P(köd|anticiklon) = 33/42 = 0,7857

(1-p) = (1-0,7857) = 0,214

z = (p - P) / sqrt(P(1-P)/n)

z = (0,7857 - 0,47) / sqrt(0,47(1-0,47)/42) = 2,9

A konfidencia intervalluma (0,7857 - 0,0236, 0,7857 + 0,0236)

A konfidencia intervallum alatt a null hipotézis értéke (0,47) van, tehát a null hipotézist elutasítjuk. Azt jelenti, hogy a köd bekövetkezése szignifikánsan nagyobb az anticiklonáris helyzetekben.