A természetes számok halmazába tartoznak a tört számok??

A természetes számok azok a mennyiségek, amik a természetben előfordulnak. Én még nem láttam ½ fát vagy ¾ madarat, szóval gyanítom, hogy a törtek nem tartoznak bele a természetes számok halmazába.

Sőt, –3 kavicsot sem láttam még, így a negatív számok sem tartoznak bele.

#4: Ez nem egyszerű kérdés. Egyrészt, a természetes számokat arra használjuk, hogy megszámoljunk valamit. Na most, a semmit nem lehet megszámolni, így a nullának a természetben nincs értelme.

Másrészt, ha pont a semmit, az ürességet akarjuk önálló kategóriaként kifejezni, akkor mégiscsak hasznos a nulla. De ez inkább csak egy gyakorlati megfontolás, amihez egyáltalán nem fontos, hogy a nulla természetes szám legyen.

Én a nullát nem venném bele a természetes számok halmazába, hiszen annak amúgy is nagyon sok különleges, egyedi tulajdonsága van, amivel igencsak kilógna a többi természetes szám közül.

De ha egy olyan feladattal találnám szembe magam, hogy Oldjuk meg az x²-4x=0 egyenletet a természetes számok halmazán, zavarba jönnék, hogy a 0-t is feltüntessem-e megoldásként.

#5, valahogy a "nagy matematikusok" is pont így vélekednek, ezért van ebben a kérdésben megosztottság köztük. Többségük viszont azon a véleményen van (és Magyarországon is így tanítják), hogy a 0 BENNE VAN a természetes számok halmazában.

Emiatt, hogyha biztosra akarnak menni, sok esetben az NU{0} jelölést használják, ha az adott problémába a 0-t is be akarják venni, ugyanis ha a két halmaz unióját vesszük, akkor abban mindenképp benne lesz a 0 is, függetlenül attól, hogy N-ben benne van-e vagy sem. Ha pedig a 0-t nem akarjuk megengedni, akkor N\{0}.