Ezt a feladatot hogyan kell megoldani?

2h+1n=1000-x (mert vásárlás után x pénzem marad)

3h+1n-x=1000 (mert a vásárláshoz hiányzik x összeg)

2h+2n=1100

legalsóból kifejezhető az egyik ismeretlen a másikkal:

2h+2n=1100 /:2

h+n=550 /-h

n=550-h ezt be tudod helyettesíteni fentre

2h+1n=1000-x --> 2h+1(550-h)=1000-x

3h+1n-x=1000 ---> 3h+1(550-h)-x=1000

egszerűbben:

2h+1(550-h)=1000-x --> 2h+550-h=1000-x --> h+550=1000-x

3h+1(550-h)-x=1000 --> 3h+550-h-x=1000 --> 2h+550-x=1000

megint egyikből kifejezhető a másik:

h+550=1000-x /-550

h=450-x

behelyettesítesz:

2h+550-x=1000 --> 2(450-x)+550-x=1000

egyszerűstünk:

700-2x+550-x=1000

1250-3x=1000 /-1250

-3x=-250 / * (-1)

3x = 250 /:3

x=50

vagyis, ha veszel két hamburgert és egy narancslevet 50 ft marad meg, míg ha három hambi és egy narancslé mellé még 50 ft-ot kell kérni a haveroktól.

egy hambi ára: h=450-x volt, azaz: h=450-50 --> h=400 - ez sem mai feladat már

egy narancslé ára: n=550-h volt, azaz: n=550-400 --> n=150

Ellenőrzés !!!!

1.) 2h+1n=1000-x

2*400+1*150=950

1000-50=950

950=950 - ezidáig jók vagyunk :)

2.) 3h+1n-x=1000

3*400+1*150-50=1300

ez nem lett jó :( és lévén nem vagyok matekzseni (örülök, hogy igáig eljutottam) nem tudom mi a probléma, de aki okosabb és errejár, annak nem kell ennyit körmölnie..

3.) 2h+2n=1100

2*400+2*150=1100

ez is jóó

Egy hiba biztosan van:

"3x = 250 /:3

x=50"

Ez így nem néz ki túl jól.

De mivel itt nem egész lesz az eredmény, ezért előtte is kell, hogy legyen hiba.

Egyébként jellemzően ezek a feladatok sokkal egyszerűbben is megoldhatóak;

"2h+1n=1000-x (mert vásárlás után x pénzem marad)

3h+1n-x=1000 (mert a vásárláshoz hiányzik x összeg)

2h+2n=1100"

A második egyenletben írjuk át a másik oldalra az x-et:

2h+1n = 1000-x

3h+1n = 1000+x, itt a két egyenletet összeadhatjuk:

5h+2n = 2000, átalakítjuk egy kicsit:

3h + 2h + 2n = 2000

Tudjuk, hogy 2h+2n=1100, ezért:

3n + 1100 = 2000, innen 3n=900, vagyis h=300, tehát a hamburger ára 300 forint.

Innen pedig már egyszerű befejezni a feladatot.

"Ha 2 hamburgert és 1 narancslevet veszek, akkor az 1000 Ft-omból ugyanannyi marad meg, mint amennyi hiányzik az 1000 Ft-omhoz, ha 3 hamburgert és 1 narancslevet veszek."

Ha egyszerre veszem meg ezt a két adagot, azaz 5 hamburgert és 2 narancslevet, akkor pont 2000 forintot költök.

Tudjuk, hogy 2 hamburger és 2 narancslé ára 1100 Ft.

Akkor mennyibe kerül a maradék 3 hamburger?