Egy ilyen feladatnak hogy kell nekiállni?
Én úgy akartam, hogy először lezárom az A-B pólust egy szakadással és a szakáson eső feszültség lesz az U1, majd ezután rövidzárral zárnám le és az azon folyó áram lenne az I1. Így R = U/I-ből megkapnám az R-t.
Viszont én az első lépésnél elakadtam, mivel nincsenek adatok megadva, csak paraméterek.
válasza:Megpróbáltam úgy ahogy írtad, viszont nem az jött ki nekem mint a megoldó kulcsban:
A jobb oldali ellenállásnak bevezettem egy U3 feszültséget, amit kifejeztem:
U3 = R * I
Felírtam a csomóponti törvényt:
I1 = I + α*I
amit egyszerűsítettem:
I1 = I*(1+α)
ebből I-t kifejeztem:
I = I1/(1+α)
A jobb oldali ellenállásnak bevezettem egy U2 feszültséget és:
U1 = U3 + U2
ezeket kifejezve:
U2 = R*I1
U3 = R*I = R*(I1/(1+α))
ebből:
U1 = R*I1 + R*(I1/(1+α))
és Re = U1/I1
Re = (R*I1 + R*(I1/(1+α)))/I1
Vagy ez ugyan az lenne, csak nem sikerült egyszerűsítenem?
válasza:Jól számoltál, de a végeredmény még egyszerűsíthető:
Re=[R·I1+R·I1/(1+a)]/I1=R+R/(1+a)
Egyszerűbb, ha így csinálod:
U1=R·I1+R·I1/(1+a)
Osztasz I1-gyel:
Re=U1/I1=R+R/(1+a)=R[1+1/(1+a)]
Közös nevezőre hozod a szögletes zárójelben levő két tagot:
Re=R[(1+a)/(1+a)+1/(1+a)]=R(1+a+1)/(1+a)=R(2+a)/(1+a)
Én az I-t fejeztem ki, így számoltam:
A jobboldali R ellenálláson eső feszültség:
U3=IR
Középen van egy áramgenerátor, amelynek árama aI. Tőle jobbra az ellenálláson I áram folyik. A csomóponti törvény szerint az I1 áram:
I1=aI+I=I(a+1)
A „vízszintes” R ellenálláson eső feszültség:
U2=I1R=I(a+1)R
Az A-B pontok közötti U1 feszültség:
U1=U3+U2=IR+IR(a+1)=IR(1+a+1)=IR(a+2)
Az eredő ellenállás:
Re=U1/I1=IR(a+2)/I(a+1)=R(a+2)/(a+1)
Mindegy, hogy I-vel vagy I1-gyel számolunk, de így legalább látszik, hogy mindkét úton ugyanaz lett az eredmény.
Rendben, köszönöm szépen.
Én először amikor neki akartam állni a feladatnak, akkor csomóponti potenciálok módszerével próblkoztam és azzal akadtam el. Nem is jutott eszembe, hogy ilyen egyszerű lenne, hogy csak egy db csomóponti és egy db huroktörvényt kell felírni. De még számomra zavaró, hogy nem nagyon tudom a feladatban, hogy mi a megadott és mi az ismeretlen, mert a rajzon minden fel van tüntetve, ezért sem szeretem az ilyen paraméteres feladatokat
Utána néztem alaposabban. Igazából az ilyet úgy szokták megoldani, hogy egy nem vezérelt "teszt forrást" kötnek az A-B kapocs közé. Ez lehet bármi áramforrás, vagy feszültségforrás, illetve lehet bármilyen értékű.
Ha áramforrást választunk, akkor az áramforráson eső feszültséget kell meghatározni és R= U/I-ből megkapjuk az R-t, ahol U az áramforráson eső feszültség míg I az általunk odakapcsolt áramforrás értéke.
De lehet választani feszültségforrást is, ekkor a feszültségforráson folyó áramot kell meghatározni és az R =U/I-ből megkapjuk az R-t, ahol U az általunk választott feszültségforrás értéke, I pedig a feszültségforráson folyó áram amit kiszámoltunk.
Megoldottam most a feladatot, csomóponti potenciálok módszerével, úgy hogy tesztforrásnak én bekötöttem 1 Amperos áramforrást az A-B kapocs közé.
Adtam értéket az R-nek (100 ohm) és az Alfának (3), majd így kijött 125ohm az Rth-ra. Ha ugyanezeket az R és alfa értékeket behelyettesítem a megoldókulcsban írt dologba akkor ugyanúgy 125 ohm jön ki.
Köszönöm mégegyszer a segítséget.
válasza:Ismert az R ellenállás, az áramgenerátor árama (αI), a jobboldali ellenálláson folyó áram (I) és a baloldali ellenálláson folyó áram (I1). Ezek felhasználásával kellett meghatározni az eredő ellenállást. Így kiderült, hogy az eredő ellenállás független az áramgenerátor áramától csak R-től és α-tól függ.
Lehet úgy is, ahogy te csináltad, de, ha beleteszel még egy generátort, akkor bonyolultabb lesz a számítás. Lehetőleg a legegyszerűbb megoldásra kell törekedni, mert úgy kevesebbet kell számolni és kisebb a tévesztés esélye.
Tulajdonképpen úgy számoltuk, ahogy írtad. Az A-B kapcsok közé oda lehet képzelni egy U1 feszültségű ideális feszültséggenerátort. Ennek feszültségét felírtuk az áramkör egyéb adataival, majd ezt a feszültséget osztottuk ezen a generátoron folyó árammal és így megkaptuk az A-B kapcsok felől nézett eredő ellenállást.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2025, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!