Egy tengerparti 58 méteres (tengerszint feletti) magaslaton elhelyezett ágyúból vízszintes irányban 270 m/s sebességgel kilőnek egy golyót Az ágyútól mekkora vízszintes távolságban csapódik a vízbe az ágyúgolyó?(g=10m/s)

Wikipédia link: [link]

A hajítás távolsága képlet: d = sqrt(2*h/g) * v_0 (fizika könyvedbe is tuti benne van)

Jelen esetben:

h = 58 m

g = 10 m/s^2 (kérdésbe rosszul írtad a mértékegységet

v_0 = 270 m/s

d = sqrt(2*58/10) * 270 = 919,59 m

919,59 méterre csapódik be

Vagy, ha a wikdépiára mutató linket és képletet nem fogadja el a tanár házifeladat megoldásnak...

A mozgás vízszintes és függőleges összetevőkre bontható:

1. mennyi idő alatt esik le a test függőlegesen?

2. mennyi utat tesz meg ez alatt vízszintesen?

#1-es vagyok, amit tuti, hogy tanultatok, hogy az elmozdulás a következő két egyenlettel lehet leírni:

I. x = v_0 * t

II. y = g/2 * t^2

I. egyenletből fejezzük ki "t"-t: t = x / v_0, és helyettesítsük be a II. egyenletbe

y = g/2 * (x / v_0)^2

y = g/2 * x^2 / v_0^2

Mekkora utat tesz meg vízszintes irányba azt fejezi ki az "x", tehát fejezzük ki "x"-et:

y = g/2 * x^2 / v_0^2

y * v_0^2 * 2 / g = x^2

x = sqrt(y * v_0^2 * 2 / g)

Feladat szövege alapján:

y = 58 m

v_0 = 270 m/s

g = 10 m/s^2

x = sqrt(58 * 270^2 * 2 / 10) = 919,59 m