Ha 0,16888497 dollár a napi kamat (naponta hozzáadott) akkor mennyi lesz egy év alatt az összes kamat?

A feladat megfogalmazásából számomra az derül ki, hogy mindennap ugyanakkora kamatot írnak jóvá, legalábbis nekem ezt jelenti a "(naponta hozzáadott)" megjegyzésed, emiatt nem lehet szó kamatos kamatról.

Ha valóban kamatos kamatról van szó, akkor kevés adat van ehhez megadva. Nem tudjuk a betett összeget, és nem tudjuk a kamatlábat. Csak a kamatértékét ismerjük, ami végtelen sok alap és kamatláb kombinációból előállhat, pl. 1$ napi 16,88%-kal, vagy 10$ napi 1,688%-kal, vagy 100$ napi 0.1688%-kal, stb. Ebből végtelen sok megoldás előállhat.

Értem. Akkor először ki kell számolni az alapot és a jövőbeli értéket, és a kettő különbözete lesz a kamatösszeg.

A kamatos kamat képlete: alap * (1 + kamatláb)^periódus = jövőbeli érték.

Azt tudjuk, hogy a jövőbeli érték az alap 6%-kal növelt értéke lesz, azaz 1,06 * alap. A képletbe helyettesítve:

alap * (1 + kamatláb)^365 = 1,06 * alap

Az alappal rögtön oszthatunk mindkét oldalon:

(1 + kamatláb)^365 = 1,06

Ezután 365. gyököt vonunk mindkét oldalból:

1 + kamatláb = 1,0001596

Így a napi kamatláb: 0,0001596

Az első nap kamata alapján az alap már meghatározható:

alap * napi kamatláb = első napi kamat, azaz

alap * 0,0001596 = 0,16888496

Ebből az alap: 1057,8213 dollár.

Ez 6%-kal növelve: 1057,8213 * 1,06 = 1121,29 dollár

A kettő különbözete, azaz a kamatösszeg: 63,47 dollár.